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【保存版】数学3cを最速でマスターする参考書・勉強法を紹介!独学もOK

投稿日:2018年8月24日 更新日:

数学3cなんて言ったら、理系数学の中で一番差がつく分野です。

「数学3cができない」というのは、理系の人にとっては致命的。だからこそ、良い方法で勉強すべき。

今回は数学3cでおすすめの参考書と勉強法を紹介しようと思います。

 

もちろん、独学者もOKです。

でも、参考書・勉強法を紹介する前に1つ。

数学3cと数学Ⅲの違いとは?

※数学Ⅲは数学3と、数学3cは数学ⅢCと表される場合もあります。

 

数学3cというのは、旧課程の呼び方

旧課程では、

数学3(極限と微分積分)と数学c(二次曲線と行列)で成立していました。

※旧課程とは2012年度までに入学した高校生が使用したカリキュラムのことです。

 

しかし、2013年になり新課程となりました。そして、

数学3c(旧課程)-行列+複素数平面

  ⇓

数学Ⅲ(新課程)

という変化を遂げました。

行列ができなくても、複素数平面を習得すれば「図形の回転」はできます。だから、行列は消えたんですねw

数学cは消えたわけではなく、数学3に吸収された形です。(行列は消えたけど。)

 

しかし、この記事では「数学3c」で統一します。理由は、なんか落ち着くからです。

 

数学3cを独学でやるのは難しい?

ネットでは、「数学3cを独学でやるのは難しい」とよく言われます。しかし、私は数学3cを独学するのは

難しくない

と思います。

むしろ、数学ⅡBの方が独学するのは難しいです。では、なぜ数学3cの独学が難しいと言われるのか。

  1. 普通の学校は入試直前まで終わらない
  2. 概念が少し難しい
  3. 数学ⅠAⅡBの積み重ね

という3つが「数学3cの独学が難しい」と言われる理由です。

普通の学校では入試直前まで終わらない

普通の学校では、高3なる頃に数学3cを勉強し始めて、受験直前まで終わりません。

数学3cは演習を積んで、慣れて、計算力を付けないと高得点が取りにくいです。特に、積分の置換積分なんかは「慣れ」がないと無理です。

「十分な演習時間が取れない」→「数学3cができない」→「独学なんて、なおさら無理」

と思い込んだ人たちが勝手にほざいてるので、「数学3cの独学が難しい」と言われるのです。

 

本当は、十分な演習時間を積めないから、独学して速習し、早くから演習を重ねるんですけどね。

 

概念が少し難しい

数学3cはやっと数学らしい概念が出てきます。

極限なんかは理解しにくい人もいるようです。

 

ただ、数学はしょせん論理的な学問なので、1つ1つ順を追って理解すれば、絶対にわかるんです。

一気に理解しようとするから分からなくなる。

数学ⅠAⅡBで思考力を鍛えた人は、そんなに苦なく進めると思います。

どうしても理解しにくければ、映像授業を使いましょう。映像授業については勉強法のところで触れます。

「独学=紙の参考書だけ」なんていうクソみたいな呪縛に縛られていては、志望校には合格できませんよ。

最後に合格すれば、何でもいいんです。

 

数学ⅠAⅡBの積み重ね

多分、ほとんどの人はこれで挫折します。

数学3cは数学ⅠAⅡBの積み重ねなので、ⅠAⅡBに穴があれば当然つまづきます。

例えば、数学3cの積分なんかは「三角比・三角関数」「指数・対数関数」「積分」など一杯使います。

二次曲線だって、2次関数が出来なきゃ無理。

 

全部ⅠAⅡBからつながってます。理系だから焦って、数学3cに行くとアウトです。

実際、

センター数学で8割以上取れるようになってから数学3cに進む人はどれだけいると思いますか。

不安ならササっと数学ⅠAⅡBを極めちゃいましょう。↓で紹介している「基礎問題精構」を使うのが一番速いです。

数学3cを始める前にまずやりましょう。

「一対一対応」レベルまで固めてから数学3cに行く必要はないです。センター8割レベルで十分です。

 

数学3cの独学で大切なことは…

数学3cで大切なことは

自分で手を動かして勉強すること

今まで以上に「計算力」「慣れ」が必要になるので、たとえ授業があっても自分で演習しなければ習得できません。

結局、独学とやることはほぼ同じです。

数学3cを難しいという人はみな、演習量が足りない。正しい勉強法で演習すれば、独学も全然難しくないです。

 

数学3cの参考書・勉強法

基本レベル➡標準レベル➡応用レベル

の順番で参考書を何周もして、習得してください。それぞれ何通りか紹介するので、好きな参考書を選んでください。

また、

基本レベルと標準レベルでは「解法暗記」を、応用レベルでは「アウトプット」を目標にしています。

丸暗記にならない「解法暗記」の方法については、↓で復習しておいてください。

 

基礎レベル

すべて、独学でも使える参考書や勉強法です。

どの勉強法を選んでも、苦なく進めると思います。独学の人は③がおすすめ。

①「面白いほどわかる数学」シリーズ

数学ⅠAⅡBでもおなじみの、「面白いほどわかる」シリーズ。講義形式なので、分量の割にサクサク読める。

「坂田アキラの数Ⅲの微分積分が面白いほどわかる本」で極限・微分積分と、「志田晶の複素平面と二次曲線が面白いほどわかる本」で数学Ⅲは網羅できます。

しかも、なんと言っても分かりやすい。

数学が苦手だったり、不安な人はこの参考書がおすすめ。講師も志田先生や坂田先生なので、安心。

  1. 1周目:解説だけを読み、理解に徹する
  2. 2,3周目:覚えた解法をアウトプットする。最初は3割解ければいい。×の問題は解説を読み、再度インプット
  3. 4周目以降:正答率が9割を超えるまで繰り返す。

※1解ける問題も手を動かして解く。

※2解法の丸暗記ではなく、理解もする。軽いノリで丸暗記をすると痛い目見る。

 

4周目以降と言っても、おそらく7周前後はすることになると思う。実際、7周は覚悟して始めてください。

 

②マセマの「素晴らしく~~評判の~~数学」

使う順番は「初めから始める数学Ⅲ」➡「元気が出る数学Ⅲ」です。

マセマのこのシリーズは種類が多いので、間違って買わないように注意してください。特に書店で買う場合です。

講義⇒問題演習⇒超丁寧な解説という流れになっています。

どちらも問題数はかなり少ないので安心してください。

使い方は先ほどの「面白いほどわかる」シリーズと同じです。ここでは省略します。

③映像授業+基礎問題精構

数学3cを参考書だけでは理解できない、という人は「映像授業+基礎問題精構」が無敵です。

私はこの方法を取りました。

 

  1. 高速で授業を全部見終える
  2. 基礎問題精構を周回する

という方法がおすすめ。一気に見終えるのが難しければ、↓の単元別方法でいいと思います。

  1. 1単元分の授業を見る
  2. 1単元分の基礎問題精構3周
  3. 全単元やったら
  4. 基礎問題精構を4周

 

映像授業はスタディサプリがおすすめ。スタディサプリを使う予定の人は↓の記事でかなり詳しく解説しているので見てください。

 

スタディサプリでなくても、オンライン家庭教師。

他にもZ会と栄光ゼミナールが始めた、オンライン塾があります。

↑のは私のおすすめです。クリックしても怪しい請求が来たりしないので、安心してくださいw

今どき、映像授業を格安で提供する媒体はたくさんあります。ぜひ、資料を取り寄せてみたり、調べて自分に最適な映像授業を探してください。

ちなみに、東進は高いのでおすすめしません。

 

標準レベル

今度は上級解法を習得します。

基礎レベルの参考書を完璧にしていないと、ここの参考書は苦しく、丸暗記になってしまうので基礎は完璧にしておきましょう。

志望校が早慶・国公立レベルならば、標準レベルを極めれば合格前後になると思います。

①一対一対応の演習

1対1対応の演習/数学3 微積分編 (大学への数学 1対1シリーズ)
1対1対応の演習/数学3 曲線・複素数編 (大学への数学 1対1シリーズ)

<メリット>

分かりやすく、別解で新たな発見が多いと思います。

解説やコラムに大事なポイント、考え方が書いてあります。これらは必ず将来、難しい問題を解くときに必要になってきます。

解法暗記も大事ですが、考え方思考法を学んでください。

<デメリット>

演習題の解説ページのレイアウト癖が強いです。だから、一対一対応の演習は少々人を選びます。

あと、Ⅲ、Cで分冊なので、だいたい1200円+1500円くらいします。値段は少々高いですね(笑)。

 

②標準問題精構

<メリット>

レイアウトは一対一対応よりスッキリしていて、使いやすいと感じる人は多いと思います。

基礎問題精構を使った人は、同じレイアウトで揃えたい場合、標準問題精構を使うといいです。

標準問題精構はまとまっているので、理解力が高いなら非常に使いやすい参考書ですが、

結局、一対一対応とほぼ変わらないです。

どちらかというと、標準問題精構は次に参考書をつなげない人に向いている参考書です。

<デメリット>

1つの例題に対して、2つの演習題があるので問題数は少し多いです。

解説も簡素なので、よく言えばまとまっています。しかし、悪く言えば不親切。

 

応用レベル

今度は今までに習得した解法の使い方を学んでいきます。アウトプットが目標になりますね。

↓の4つの参考書の中から1つ選んでやればOKです。

余裕があれば2つ以上選んでもいいですが、他の教科も考えましょう。

これが出来れば、東大数学でも60点前後でしょう。最難関に位置するので、志望校と照らし合わせてやってください。

医学部や東大、京大でなければ、やる必要はないです。

①文系・理系の良問プラチカ

私は文系版しか持っていませんが、理系のプラチカ(ⅠAⅡB)は評判が悪いので、

文系プラチカ➡数学Ⅲのプラチカ

で進む方がいいと思います。

②新数学スタンダード演習5月号

4月号はⅠAⅡB用なので、間違いないように。

③やさしい理系数学

有名な名前詐欺。全然やさしくないです。

仮に東大で出題されれば、「やさしい」だろう問題をかき集めた問題集ですね。例題50と演習題150なので、演習量は十分です。

これが終われば、「ハイレベル理系数学」へ行っても構いません。

④上級問題精構

基礎問題精構や標準問題精構の姉妹本です。

あいかわらず、レイアウトは見やすいです。

 

まとめ

最後は参考書の紹介だけになり、すいません。

実際、数学を勉強するときは「基礎が命」です。

基礎レベルをどれだけ完璧にできたか、で残りのすべてが決まります。基礎レベルで勉強法を確立できると、あとも楽です。

マジで基礎が大切なので、今回は挫折しにくい勉強法を選びました。

 

では、数学3c頑張ってください。

 

 

 

 

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