数学(高校受験) 高校受験

高校受験 数学 本番で圧勝or逆転するための勉強法。参考書7選

投稿日:2018年10月1日 更新日:

 

高校受験という初めての受験で好成績を残したい!偏差値の高い学校に入りたい!

誰でもそう思いますよね。でも、どう勉強したら数学の成績が上がるのか?どの問題集・参考書を使うのか?

疑問だらけが正直なところだと思います。

 

そこで今回は、高校受験の数学で大成功するための勉強法・参考書・問題集を紹介しようと思います。

 

高校受験 数学 勉強法

皆さんは数学はどうやったら出来るようになると思いますか?

  • 計算力を上げる
  • 問題をたくさん解く
  • 授業を聞く

 

色々出てきそうですが、全て遠回りです。皆さん大事なことを忘れていますよ。

点数を上げる最短ルートは「テストに出る問題を解けるようにすること」です。

 

知ってるわ!

って聞こえそうですが、みんな見落としています。定期テストと学校の問題集を持ってきてください。

持ってきましたか?え、なくしたって!今度からは取っておいてください。

定期テストに書いてある問題の中から一つ選んでください。何でもいいです。

 

その問題の数字を変えただけの問題が問題集にありませんか?

ありますよね。ってことは問題集のその問題の解き方を知って入れば、定期テストで解けて点数になったんですよ。

 

例えば、

3x+2=4 という問題なら、

  • 2を移行する。(3x=4-2 になります。)
  • 右辺(4-2のこと)を計算・整理する。(3x=2 になります。)
  • 両辺(3xと2のこと)を3で割る。(x=2/3になります。)

この手順を知っていれば、4x-4=5でも、100x-25=387でも解けますよね。移行して、計算・整理して、両辺を割る。これで、1次方程式は解けるんですよ。

やり方が分かれば、猿でも解けます。(言い過ぎましたw)

 

問題には解く手順があります。その手順をマスターすることで問題が解けるようになります。

 

これと同じことが受験本番でも起こります。

受験の問題のほとんどが解く手順の決まった問題です。そのとき、手順をマスターした人が高得点で、手順をマスターできなかった人が低得点なのです。

そして、問題の手順をマスターすることを解法暗記と言います。(なんか授業っぽくなってしまいました(笑)。すいません)

 

実はこの「解法暗記」という勉強法は、日本トップの灘高校から東大理3に進学した和田秀樹さんの勉強法なのです。

この人は実は灘校で落ちこぼれたわけですが、詳しい話は↓でしているので気になる人は見てください。

注意点も紹介しています。

時間がない人も自分にあったレベルの参考書なら、偏差値爆上げの可能性がかなりあります

 

高校受験 数学 問題集・参考書

あと、数学は積み重ねの教科でもあるので、基礎の部分に穴があると先に進めなくなってしまうんです。

例えるなら積み木です。下に置いた積み木が少なかったり、不安定だと高く積めないですよね。数学も基礎が弱いと、応用に進めません。

だから、まずはちょっと簡単と思えるくらいの参考書から進めましょう。

<流れ>

基礎レベル(教科書)→標準レベル(入試基礎)→応用レベル(入試応用)→難関レベル(難関校)です。

基礎レベルを完璧にすれば、定期テストで高得点。標準レベルを完璧にすれば、定期テスト満点レベル。

県立高校のどの学校も同じ問題を解くテストなら、応用レベル完成時点で90~100点くらいは取れると思います。

 

開成、慶應、早稲田志望の人は難関までやるといいです。公立高校を受験するなら、必要ないです。

<目安期間>

基礎レベル:6~12か月 標準レベル:4か月 応用レベル:4か月 難関レベル:4か月 です。

 

高校受験 数学 <中学復習>

これで復習するのが一番速いと思います。ノーマル版ではなく、問題集版でどんどん解いた方が身につくと思うので、こちらをおすすめします。

数学と算数は直接結びついているわけではないので、ある程度復習できればOKです。

<やり方>

  1. とりあえず1周する。間違えた問題には目印をつける。
  2. 間違えた問題だけ2周する。

やりたい勉強は中学レベルなので、小学校の勉強はササっと終わらせましょう。

 

高校受験 基礎レベル

ここで、分かれてくるのが、

  1. 学校は関係なく先取りしたい人
  2. 学校と並行して勉強していく人

です。

やっぱり、圧勝したいなら前者の先取りがおすすめです。数学と英語は夏休みに入るまでに標準レベルまで終わらせておくのが目安です。

学校に合わせていると受験ギリギリまで範囲が終わらないので、演習の時間が十分に取れません。

あと、ほぼ初めて数学を勉強していく人がこちらの対象です。だから、超基礎からスタートになります。

<前提レベル>偏差値30~

<到達レベル>~偏差値50・定期テスト8割

※偏差値は中3の模試です

数学をひとつひとつわかりやすく+youtube

※偏差値は中3の模試です

<目安期間>

1冊:2ヶ月以内

※部活が忙しい人でも、3か月以内に終わらせましょう。ダラダラしても良いことは1つもありません。

<メリット>

この参考書の良いところは

  • 分かりやすい
  • 問題数が豊富で基礎の問題を網羅している
  • 一冊100ページ弱で薄い

「数学をひとつひとつわかりやすく」の説明はかなり分かりやすいです。基本は最低限の説明で、大事なところは補足説明がガッツリ入ります。

最低限といっても、過不足なくという意味なので心配する必要はありません。

しかも、youtubeで「数学をひとつひとつわかりやすく」って検索すると、この参考書の解説動画が出てきます。

もちろんyoutubeなので無料ですし、しっかり解説してくれるので安心です。参考書を買う前にyoutubeを見て参考にしておくのもいいと思います。

あと章が細かく分けられていて、章ごとに復習問題もついているので、この参考書だけで多くの問題を勉強しきれます。基本は穴埋め問題と解説で進んでいきます。(youtube参考)

応用問題はほぼ載っていませんが、教科書レベルの問題は8割理解できると思います。

<やり方>

  1. 穴埋めの問題の穴を埋めながら、理解して読んでいく。
  2. 復習問題をノートに解く。
  3. 復習問題で間違えたところの解説をしっかり読む。
  4. 次の日に復習問題をもう一度解く。
  5. 1から繰り返す

毎日一章は勉強できると思います。章はかなり細かく分かれていますし。忙しい人は1日目に1をやって、2日目に2~4をやりましょう。1~4で全体を1周したら、

  1. 復習問題(1章分)を解く。
  2. 間違えた問題は解説を読み、その場で解き直す。

で毎日1、2をやって下さい。次の日には次の章をやります。

全体を4周

したら完成です。何度も繰り返すことで、手順を覚えていきます。

このとき、何が起こっているのか理解しながら解説を読んでください。何が起こっているかわからなくなったら、深く考えましょう。だいたい簡単なことだったりします。

それでも分からなければ、youtubeさんに解説をお願いしましょう。他のチャンネルでも構いません。↓はおすすめ。

 

高校受験 数学 標準レベル

<前提レベル>偏差値50

<到達レベル>偏差値60~

この標準レベルを完璧にしていけると、高校受験で落とせない問題をしっかり得点できるようになります。

実は、それが上位層への道。

取れる問題を、どれだけしっかり取れるか。難しい問題はどうせ皆できないですから、標準的な問題で差がつくわけです。

 

ここでは2冊紹介します。好きな方を使ってください。

①受験生の50%以上が解ける 落とせない入試問題

<対象者>

  • 部活が忙しい人
  • 中3の人

この参考書は全体で96ページしかありません。だから、時間がない人にはもってこいの参考書です。

<目安期間>

基本的に、3ヶ月以内。

<やり方>

  1. 一日に解く「量」を決める
  2. 問題を解き、答え合わせ
  3. 解説を読み、理解

一日に解く「量」を決めてください。「時間」ではないですよ。2週間~1ヶ月で1周できる「量」を決めて下さい。

目安は「2~5ページ/day」です。

全体を4周

で終了です。周回数を重ねるたび、一日の勉強量を少しずつ増やしていってください。

やればやるほど、速く解けるようになるので心配しないでください。たぶん、4周目は相当早くなっていると思います。

 

私の経験から行くと4周でその問題集の正答率は80~95%くらいになっているはずです。

それで、参考書は1冊終わりです。心配なら、もっとやってもいいです。私は数学の1冊の参考書を最大で9周しました。

 

②高校入試 合格でる順 数学

<対象者>

  • 難関校を目指す人
  • 時間はそれなりに作れる人

こちらは全部で144ページなので、先ほどの参考書の1.5倍です。

比較的、時間がある人におすすめ。本当は、みんな「出る順」を使ってほしいです。

ある程度は演習量を積まないと、より高いレベルに行くのは難しいです。

<目安期間>

3ヶ月。

たぶん、多くの人は3ヶ月前後で終わると思います。これが最後の参考書になる人もいると思うので、そこは自分で決めてください。

<やり方>

  1. 一日に解く量を決める。
  2. 問題を解き、答え合わせ。
  3. 間違った問題の解説を読み、理解。

一日に解く量は、20日~40日で1周できるような量にしてください。

だいたい「4~7ページ/day」です。時間がある人は、少な目でもいいです。

 

高校受験 数学 応用レベル

偏差値で言うとスタートが60で、ゴールが70です。

ここまで来れる人はかなり頑張ったと思います。

塾で教える高校入試 数学 塾技100

例題→演習問題→入試レベル問題

とレベルが段階を追って上がっていきます。もちろん、それぞれに解説はあります。

順番にレベルが上がっていくので、参考書の通り勉強すれば、だんだんレベルUP出来ます。

上位校の入試で合否を分けるような問題がたくさん入っているので手ごたえはあると思います。

 

やり方はさんざん紹介したので、省略。

 

高校受験 数学 難関レベル

このレベルは開成などのレベルなので、ほとんどの人には必要ないレベルです(笑)。

ほとんどの人が使わないと分かって一応紹介します。

①最高水準問題集 高校入試 数学

表紙にも書いてありますが、国立・難関私立のための問題集です。私も持っていますが、全部の問題が国立・難関私立の過去問です。

相当レベルは高いです。

そして、最後に模擬テストが3つついています。

実力試しとしてやって下さい。

この参考書を完璧にすれば、高校受験の数学はもう無双です。誰も止められないです。

②高校への数学

こちらは難関中高一貫生御用達の月刊誌です。レベルは最高水準問題集より高いです。

というかこれ以上の中学生用の参考書は数学オリンピックを除いて存在しません。

毎月「学力コンテスト」というコンテストに問題を解いて東京出版に送ると添削されて帰ってきます。そして、2か月後の高校への数学で成績優秀者は表彰されます。

私でも中2のときに学コンは毎回表彰されていました。そういうやつと受験で戦うことを考えると、学コンは挑戦した方がいいです。

他にも頑張っている人がいることがわかるのでモチベーションは上がります。

 

この参考書も簡単というような人は↓の記事を参考にしてみてください。

  

まとめ

回は参考書を紹介しました。

もし、塾に入ろうか考えていた人も標準レベルまではやってから塾に入ることをお勧めします。

塾に入っても進度は速いので、しっかり基礎ができていないと一瞬で置いてかれます。

しっかり、参考書で下地を作ってから塾で勉強しましょう。

私は塾なんか入らず参考書だけで十分だと思いますけどね。大学受験だと独学で東大に受かる人も多いです。

どちらにせよ、下地は作っておくべし。

 

 

 

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