大学受験 数学

数学は薄い問題集こそ正義!網羅系なのに薄い基礎問題精構とは?

投稿日:2018年7月29日 更新日:

今回は、数学の薄い問題集・参考書について紹介していこうと思います。

なぜ、青〇ャートみたいな信頼ページ数厚い問題集を使わないのか。(←結構うまくねw)

それは、

中途半端になるからです。

結局、受験数学は「完璧にした問題集の数」=「数学力」の世界です。

青〇ャートを中途半端にやるなら、薄い問題集を何周も何周もして完璧にした方が100倍成績は上がります。

上記のことに気づいた私は、数学の参考書・問題集をあさりまくり、最強の薄い問題集を見つけてしまったのです。

それが基礎問題精構。

 

数学の問題集なら基礎問題精構

いきなり体験談から始まりますが、興味ない人は飛ばしても記事の内容に差はないですw

 

網羅系の鬼「青チャート」

私はある日、数学で無双しようと考えました。

そのために勉強法をネットであさっていたところ、ある情報が多く出ていることに気づきました。

「青チャート→1対1→プラチカ」で東大にも合格できる。

という情報です。

はその情報を信じて、さっそくヤフオクで青チャートを約50円+送料500円で買いました。

そして、やる気満々で青チャートを進めていったのでした。

来る日も来る日も毎日5例題ずつ青チャートを進めていく日々。部活があっても、試合があってもひたすら進む。

毎日、新たな解法を求めて進む。

例題を考えて、解説を読み、頭にストックしていく。

 

 

 

1ヶ月後。

私の精魂は尽き果てていました。
世界は灰色。
青チャートの解説はただのきごうの羅列。

 

そんなに疲れて1か月間勉強したのに、なんと言うことでしょう。

まだ例題135!?

 

私のすべてをかけても、まだ半分もいっていない!?

青チャートは全部で3周する予定だというのに、1周目の前半で燃え尽きてしまっている。

 

こうして、青チャートを章ごとに引き裂き、捨てました。

↑に共感した人は、ぜひともこの記事を最後まで読んでください。必ず役に立つ内容にしています。

なぜなら、私の体験談が元だからw

数学 基礎問題精構の対象者

ずばり、

  • 高3で時間がない
  • 厚い参考書・問題集はうんざり
  • 基礎固めをしたい

ような人におすすめです。

こんなの数学が苦手な人は全員当てはまりますよね。得意な人でも、手軽に基礎固めが終わるのでおすすめです。

特に数学Ⅲを勉強する人は、薄い問題集の方が高速周回ができて効率的。

数学 基礎問題精構の問題数

参考書例題練習問題章末問題合計
基礎問題精構145145   -290
青チャート329329293951

※わかりやすいよう、青チャートと比較

※どちらも1・Aのもの

 

これからわかるように、青チャートって1000題もあるんですよ。

1000題もやったら、基礎問題精構3周もできますよ!

確かに青チャートは網羅性は素晴らしいです。でも、量が多くて終わりません。やり切れず、挫折してしまっては意味ないですよね。

数字で見ると、基礎問題精構の薄い具合がよくわかる

 

そして網羅性は欠けていません。

基礎問題精構はその名の通り、基礎にある重要問題を厳選して、しっかり全範囲を網羅できるようにしています。

それぞれの問題は重複することなく、全体を網羅。

 

青チャートは

  • レベルの幅が広すぎる
  • 重複する問題が多い

から問題数が多いだけ。

 

基礎問題精構がまとめノートみたいな感じです。

 

数学 基礎問題精構のレベル

レベル:教科書~MARCH弱

到達レベル:センター8~9割

わかりやすく言い直します。

 

センター8割~:使う必要なし

センター7割:微妙だが、使った方が良い

4割~7割:迷わず使うべし

センター3割:理解力に自信があればどうぞ

それ以下:「とってもやさしい数学」から

 

基礎問題精構が網羅しているレベルは、まさにセンター試験レベル。

ドンピシャです。

 

センター試験対策、数学の基礎をマスターするには丁度良すぎるレベルに位置します。

そして数学は基礎を抜けなく完璧に網羅してしまえば、応用問題もドンドン解けるようになります。

 

数学の基盤になるのが「基礎問題精構」。

 

数学 基礎問題精構の特徴

基礎問題精構は

「例題」+「精構」+「解答」+「ポイント」+「演習題」で構成されています。

そして、「精構」と「ポイント」は基礎問題精構の中でも特徴的なので、紹介しようと思います。

①精構がハイクオリティ

実は、基礎問題精構の一番の特徴で、もっとも役に立つのがこの「精構」です。

「精構」には、例題を解く上での「注意点」「方針」が約3~15行で書かれています。

 

絶対値の問題なら、絶対値の外し方。「ax=b」のような問題なら、本当にaで割って良いのか。

順列なら、どのような手順・考え方で文字の場所を決めていくか、並べていくか。

その問題を通して「注意して学ぶ内容」が書かれていると言ってもいいでしょう。

 

この「精構」は問題を解くときの視点や考え方が書いてあります。

だから

解法の丸暗記になることなく、数学ができる人の見ている世界も知ることが出来ます。

 

②ポイントが超便利

「解答」のあとに「ポイント」という、

  • 使った公式
  • 解答の流れのまとめ

などが書いてあります。

問題がまだ上手く解けないときは、このポイントが大変便利です。「あれ?加法定理なんだっけ?」というときに役に立ちます。

しっかり覚えてもいない公式で悩んで、時間を使うなら、さっさと公式を見て覚えた方が効率的です。

また、解答の要点を1通り把握したいときは、非常に役に立ちます

数学 基礎問題精構の効果

実際、基礎問題精構でどこまで数学が伸びるのか。

私の場合は、

3ヶ月で偏差値70までUP

 

「どうせ最初から数学得意だったんだろ?」

とか思う人も多いと思います。

しかし、

私は元々、「教科書の例題なら解けるかな?」くらいのレベルで、そのころの数学の最高偏差値は54でしたw

証拠ですが、

 

偏差値55のとき

偏差値70のとき

 

どうして、3ヶ月で偏差値70まで伸びたのか。

 

それは、

基礎問題精構にある問題をすべて一瞬で完璧に解けるようにした

 

ただただ3ヶ月間、基礎問題精構を毎日解きまくった。

何周もすることになるので、ドンドン解く速度は上がっていき周回速度が上がっていく。

間違えていた問題を復習する頻度も上がっていくので、完成度も上がっていく。

 

そうして基礎問題精構を本気で極めれば、センター試験をの問題を解く能力はしっかりつきます。

実際は、時間も短いので計算ミスがあって100点が取れるとは限らないわけですけど。

 

数学 基礎問題精構の使い方

  1. 例題だけ繰り返し解いていきます(目安4周 80%理解)
  2. 演習問題だけ繰り返し解いていきます(目安4周 80%理解)
  3. 例題と演習を交互に解いていきます(目安2周ずつ 90%理解)
  4. 間違い直し

使用目安期間:3ヶ月以内

問題を解いて間違えたら「×」を書いてことおおすすめします。(もちろん解説は理解しながら読んでください)

基本的には「次は出来るようになるでしょ」くらいの気持ちで解けばいいのですが、あんまり間違えてしまう問題はしっかり勉強しないといけません。

その目安として×を書いておくと何回間違えたかわかるね、ということです。

 

「そんなことよりやる量多くないか」

と思った人いると思います。

でも、普通の人はこのくらいやらないと体にしみこませられないです。体にしみこむまで解かないと次やるときには忘れてしまうし、次のレベルに行けないです。

一番初めにいった通り、

「完璧にした参考書の数」=「数学力」

です。

そして、同じ問題を解いているので周回数が上がるほど解くスピードが上がります。

2周目は1周目の80%くらいの時間で終わると思います。そして、3周目も2周目の80%・・・・・

こんな風に。

私も最後の方は、1時間で25題解けるようになっていたので、例題だけなら6日で一周できますね。

6日でⅠAを一周できるなんて、やっぱり薄い!青チャートでは不可能な次元です。

↑で紹介したやり方は実は私がやったときの使い方です。でも実際は

  • 短期間で高速周回
  • まず理解
  • 最低5周以上

を守って、↓の記事に目を通してくれたら他の使い方でも問題はないです。

紹介した使い方はあくまで1例なので、よくわからない人はマネすると良いかと思います。

数学 基礎問題精構の接続

<この前にやるべき参考書>

  • 学校の授業レベル

強いて参考書をあげるなら、「ひとつひとつわかりやすく」などです。スタディサプリの授業と併用することも可能だと思います。

 

<この次に出来る参考書>

  • 1対1対応の演習
  • 標準問題精構
  • チョイス

私のおすすめは一対一対応の演習です。理由は、一番問題数が少ないからです。一冊も薄いですしね。

他にも薄い問題集ではダメなの?

10日あればいい

他に『10日あればいい』がありますよね。これは基礎問題精構より薄いです。

たぶん、どこかのサイトで薄い問題集なら10日あればいいだろ!みたいなものを見たと思います。

単刀直入に、「10日あればいい」の欠点を申し上げます。

  • 薄すぎる
  • 1冊のカバー範囲が狭い

この2つは共通する部分も多いですが、「10日あればいい」は薄すぎる。「基礎からexpress」はセンター50%の到達レベル、ノーマルは限度が65%くらい。

数学が苦手な人のために薄く薄くしすぎた結果、網羅性に欠けます。

 

そもそも私が基礎問題精構をおすすめする理由は「薄い」かつ「網羅度が高い」という一見矛盾したスーパー参考書だからです。

その凄さにはどちらも遠く及びません。

ひとつひとつわかりやすく

確かに薄いです。

しかし、レベルは教科書レベル。センター50%前後が到達レベルです。

となると、「ひとつひとつ」を完璧にした後にもう一度センターレベルの参考書をやることになるので、2度手間です。

多くの人にとっては必要のないレベルが収録されているので、無駄が多いと思います。

※センターで3割前後という人は、「ひとつひとつ」から始めることをおすすめします。

薄い問題集を完璧にすると…

いままで70点くらいで威張ってきたあの友達

同じくらいの点数で謎の仲間意識が芽生えかけたあの友達にも、

 

自分「お前ら何点?」
A君「いやー。言えないよ。お前は何点なの?(心中:俺62点だけどワンチャン勝ってる説。先に言わせよ)」
自分「おれ90点。( ・´ー・`)ドヤ」
A君「・・・」
周りの人「え、マジであいつ90点なの」
自分「お前らの点数、まるでゴミのようだ!!ハハハハハ

と出来ます(笑)。

 

なんと言うかは別にして、他の人の見る目が変わるのは確かです。(あんまりドヤると悪い方に見る目が変わっちゃいます(笑)。)

基礎問題精構を3か月やって、数学の基礎を完璧にしておけば楽なもんです。

学校の定期テストはノー勉でも9割超え。模試も数学は自信をもって、好成績をとれる。

今まで数学を勉強していた時間が、

  • 英語、国語などの他教科の勉強に
  • 趣味に
  • youtubeやTwitterなどに

と、自由に使えるようになります。

英語や国語を勉強すれば、当然勉強時間も増えるので、成績は上がると思います。

数学UP → 英語UP →…

正のスパイラルに入ると思います。そうすれば、受験まで成績は上がりつづけるでしょう。

 

別に勉強しなくても自由時間として使えば、受験勉強で疲れた体を休ませることができます。

休憩で回復した分、他の時間の勉強効率もどんどん上がると思います。

どちらにせよ、数学を基礎問題精構で完璧にしておくことで、あなたの勉強は一気に楽になるはず。

ぜひぜひ、基礎問題精構を使ってみてください。

まとめ

ということで、分厚い参考書なんてさっさと捨てて基礎問題精構で偏差値70目指して頑張ってください。

今日の名言

人生は道路の様なものだ、一番の近道はたいてい一番悪い道だ。

フランシス・ベーコン(イギリスの哲学者・神学者)

基礎問題精構は全然、悪い道ではないですよ(笑)。

 

単元別に苦手をつぶしたいなら「面白いほどわかる」シリーズがおすすめ。

-大学受験, 数学

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  7. 春から高二 より:

    基礎門のチェバの定理間違ってません?

    • dio より:

      私の持っている「基礎問題精構ⅠA四訂増補版」の「基礎問53 チェバの定理」を見る限りは、間違っているようには見えませんが。
      私も気になるので、もう少し具体的に間違っている箇所を指摘して頂けるとありがたいです。

      • 貼るから高二 より:

        逆だと思うんです分母と分子

        • dio より:

          基礎問題精構ⅠA四訂増補版「53チェバの定理のポイント」を例にとります。チェバの定理は分母を払った状態なら、
          FB×DC×EA=AF×BD×CE・・・➀
          になります。
          この後、右辺(AF×BD×CE)で➀の両辺を割ると基礎問53のように右辺=1です。左辺は「FB×DC×EA」が分子、「AF×BD×CE」が分母になりますよね。あとは、分母と分子を上下1セットで、3つの分数「FB/AF」×「DC/BD」×「EA/CE」)に分解すると基礎問53のようになります。
          しかし、左辺(FB×DC×EA)で➀の両辺を割ると基礎問53のチェバの定理とは、分母分子が逆になって出てきます。
          上手く説明できなかったですが、いかがでしょうか。

        • someone より:

          (A/B) × (C/D) × (E/F) = 1
          ならば
          (B/A) × (D/C) × (F/E) = 1
          ですので、ぶっちゃけ分母・分子は全部逆でも
          いっこうに差し支えないです。

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