大学受験 数学

【大学受験】俺のガチおすすめ!数学の参考書ルートを紹介!

投稿日:2018年11月17日 更新日:

私も独学?ほぼ独学?で勉強してきました。(詳しいことは後で話します)

数学の参考書のルートって、どのルート、参考書が一番いいのか。本当にこの参考書とあの参考書は接続できるのか。

色々不安が多いです。

まあ、それが独学の楽しいところです。

ゲームオーバーしたら、若干ヤバイRPGみたいなものです。どの参考書テンプレで行くか、そのテンプレをどれだけ使えるかが大事です。

そんなことはみなさん知っていると思うので、もう本題に入りましょう。

 

 

数学の参考書ルートを選ぶときのポイント

実を言うと、私は

独学しよう!

と決めてから独学を開始するまで、実に6か月間参考書の下調べをしていました。私もいろいろ事情があって、時間には異常なほど余裕があったわけです。

ネットには多くの参考書ルートがありました。

googleで「数学 参考書 ルート」、「数学 独学 勉強法」、「東大 数学 参考書」などなど、考えられるほぼすべてを検索していました

そのときは

武田塾の紹介しているルートや独学ラボ、studyplusの有名どころはもちろん、だいたい検索結果の7ページ目くらいまでいつも調べてました

そんなに悩んだ末に、出た結果は

参考書の質はどれも大差ない

ネットで紹介されている参考書は、ほぼすべて良書で間違いないです。参考書の質はほぼほぼ一緒です。

書店でも確認したし、実際参考書も買いました。

  

では何が大事なのか。

それは

  • 参考書と参考書の接続
  • 参考書と自分の相性(残り時間も含め)

です。

 

参考書と参考書の接続

この記事を見ている人はある程度の参考書の知識はあると思うので、知っている前提で話を進めていきます。

参考書と参考書の接続で気を付けないといけないのは、例えば

  • 「高校数学をひとつひとつわかりやすく」をやった後に、いきなり「文系の良問プラチカ」に移る。
  • 「黄チャート」をやった後に「青チャート」に移る。

などなどの進み方をしてしまうことです。

上のものでは、ひとつひとつとプラチカのレベル差がありすぎて、接続できません。ひとつひとつのレベルではプラチカに太刀打ちできないでしょう。

逆に下のものは、黄チャートと青チャートでレベルの被りが多いです。同じようなレベルの参考書を何度も解くのは無意味です。

出来る限り、参考書と参考書のギャップが発生しないような接続、被りが少ない接続を選びましょう。

 

参考書と自分の相性(残り時間も含め)

参考書と自分の相性というのは

  • 参考書のレイアウトについての好き嫌い
  • 語り口調、淡泊などの内容
  • 残り時間や志望校のレベル

のことです。

参考書のレイアウトは自分が気に入ったものを選ぶ方が絶対いいです。自分が参考書を開くときに、ネガティブな部分が多いほど勉強したくなくなります。

それじゃあ、ダメですよね。

受験も精神勝負なところがありますから、出来るだけ気持ちよく勉強できるようにしましょう。

語り口調、解説が淡泊など、参考書の特徴が自分の嫌いなものだと、非常に使いにくいです。

そこも勉強に対するモチベーションを下げることになるので、出来れば避けたいです。

 

あとは残り時間と志望校です。

高校三年生でMARCH志望の人が、今から青チャートをⅠA、ⅡB、Ⅲを始める場合。

青チャートを終わらせるのも若干無謀だし、青チャートはMARCHに対して少しやりすぎです。

数学で稼ぐなら別ですが、普通でいいなら黄チャートで問題ないでしょうし、私なら基礎問題精構+過去問にします。

というように、

参考書のレベルと志望校、参考書の量と残り時間など自分の状況との相性を考えて選んでください。

 

 

数学の参考書の難易度表

この後に数学の参考書ルートは紹介するのですが、一応参考までに難易度表を作ったので見てください。

ちょっと粗いですが、そこは勘弁。まだパソコン慣れてないのでアナログな方法を取りましたw

高校基礎センター MARCH 早慶東大理Ⅲ
白チャート
黄チャート
青チャート
赤チャート
入門問題精構
基礎問題精構
標準問題精構
上級問題精構
一対一対応プレ
一対一対応
チェック&リピート
チョイス
鉄緑基礎完成
文系の良問プラチカ
新スタ演習
やさしい理系数学
新数学演習

自分で数学の参考書ルートを作りたい人は参考にしてください。

 

数学の参考書ルート

数学のルートを紹介して、それの特徴やおすすめ対象について解説していこうと思います。

レベル分けしてから参考書を紹介すると内容に被りが出始めて、接続が良くわからなくなるので、志望校別で行きます。

  • 中堅:MARCHや関関同立の上位、地方国公立
  • 難関:早慶、東大、京大(理3、医学部除く)

MARCH下位レベルで満足な人はセンターで8割取れるようになればOKなので下の記事を。

一対一対応の演習→一対一
基礎問題精構→基礎問、基礎問精構
標準問題精構→標問、標問精構
文系の良問プラチカ→プラチカ

以下、上のように省略する場合があります。

数学の参考書ルート 志望校は中堅

数学の参考書ルート① 文系×順当派

<ルート>

(学校の授業)

黄チャート(青チャート)

一対一対応の演習
or
標準問題精構

<コメント>

普通の高校生にベストマッチ。

進学校の人なら黄チャートは青チャートでもいいかもしれない。進学校というと、高校受験で偏差値70を超えるくらい。

実を言うと、1対1や標問は若干オーバーワーク。かと言って、基礎問題精構だけでは足りない。それなら一層、数学で稼いでしまえ!

というルート。

<やり方>

~高校3年7月:黄チャート(4周~)

高校3年8月~:1対1or標問精構+過去問

高校1年生は学校の授業と並行して黄チャートを進めていく。学校の授業で扱った単元はだいたい同時にセンターで80点取れるような勉強を目指す。

参考書はマスターするのに普通は最低4周必要なので一部工夫が必要。

例えば、「~高校3年7月」では

平日は授業の復習として該当箇所を黄チャートで勉強(1周)。土曜、日曜に黄チャートを復習(2周)。

その後の長期休み(1学期なら夏休み、2学期なら冬休み)に黄チャートでその学期にやった単元を復習(2周)。

高校2年生の人は一度習っているので、さっさとⅠAは終わらせてしまう。高校3年7月までの時間を½にして、それぞれⅠA、ⅡBにあてる。

これでセンター80点レベルには到達する。

高校3年生では1対1or標問をやる。高校3年生の8月より遅れると過去問をやる時間が減っていく。

1対1or標問を完璧にすることでセンターで90点は絶対に下回らなくなる。

数学の参考書ルート② 理系×順当派

<ルート>

スタディサプリ
or
塾で先取り

(独学でも可能だがおすすめしない)

黄チャート

一対一対応の演習
or
標準問題精構

 

<コメント>

理系の普通の高校生

普通の高校だと数学Ⅲが受験直前まで終わらないので、先取りをして間に合わせる。

早く進まないとⅢまで終わらないので、高校1年生のときから先取りはスタートする。

<やり方>

~高校3年:先取り+黄チャート

高校3年~:1対1or標問+(過去問)

先取りではスタディサプリや塾の映像授業などの学校の授業レベルのもので、勉強する。

ⅠA、ⅡB、Ⅲにそれぞれ8か月かけても、高校1年生から始めれば高校3年までに終わる。

スタディサプリの授業を見る

黄チャートの該当箇所を勉強

を繰り返す。とりあえず、1周したら復習に入るといいだろう。

黄チャートは量が多いので目安4,5周。制限期間は最大8か月で計画を組んで、進めてみる。

今高校1年の途中や高校2年生などという人はⅠA、ⅡB、Ⅲにそれぞれかける時間を減らして進める。(各5か月など)

「高校3年~」は普通に1対1or標問をやる。残りは12か月。過去問にも時間を使うので、ご利用は計画的に。

おすすめは1対1。12か月でⅠAⅡBⅢを終わらせるにはそれなりの時間が必要。

数学の参考書ルート➂ 文系×逆転派

<ルート>

(スタディサプリなど)

基礎問題精構

1対1or標問

<コメント>

時間がないと言っても、高校3年生の4月が限度。

中堅と言っても、初心者レベルから成績を上げるのには時間がかかる。

志望校がMARCH下位なら、基礎問題精構だけでOK。ただし、やりこまないといけない。

<やり方>

~高校3年7月:基礎問題精構(4周~)

高校3年8月~:1対1or標問+過去問(並行)

基礎問題精構は一日に10~20題やる。

基礎問題精構は出来るだけ多く周回する。できれば7周。

圧倒的に演習量が足りていなく、計算力も解法のインプットも少ないので、基礎問題精構で出来る限り吸収する。

目安は「~高校3年7月」となっているが、出来るならもっと早く終えたい。基礎問題精構を7周しても時間が余ったら、次に進む。

1対1or標問も一日10~20題やる。

数学の参考書ルート④ 理系×逆転派

<ルート>

1対1
or
標問

<コメント>

基本的にあきらめろ。

何度も言うがMARCH以下(含む)なら基礎問題精構で何とかなるが、それ以上の大学の理系学部に逆転するのは難しい。

 

条件としてはまだ高校3年の7月以前であることと、

高校3年生7月の時点でセンター75点以上or偏差値60以上の人には可能性が残っている。

 

<やり方>

1対1や標問をやりまくる。

  • 1対1なら一冊に1か月半(5周~)
  • 標問なら一冊に3か月(5周~)

出来る限りやりこむ。

こちらも出来れば、7周はしたい。過去問は最後の1月に参考書と並行してなんとかする。

 

 

 

数学の参考書ルート 志望校は難関

数学の参考書ルート① 文系

<ルート>

スタディサプリ
or
学校の授業

黄チャート(青チャート)
or
基礎問題精構

一対一対応の演習
or
標準問題精構

文系の良問プラチカ
or
新数学スタンダード演習4月号

 

<コメント>

難関大を目指すなら、最低高校2年生から受験勉強を開始すると仮定する。

<やり方>

~高校3年:先取り+基礎問or黄チャート

~高校3年9月:1対1or標問

高校3年10月~:プラチカor新スタ演

先取りはしなくてもよい。

高校3年が始まるまでに、センターで8割を超えることが条件。

もし、センター同日模試で8割を超えたら、その時点で1対1or標問に移る。

1対1or標問に出来るだけ時間を割きたい。そのため、基礎問や黄チャートは早め早めに終わらせておく。

東大にはプラチカをやりこんで合格する人が多いようだ。

プラチカは150題に対して、新スタ演は250題。順調に進み、だいぶ早くは入れた人は新スタ演でもいいと思うが、基本的にプラチカで十分。

 

数学の参考書ルート② 理系

<ルート>

スタディサプリ
or
塾の先取り

黄チャート(青チャート)
or
基礎問題精構

1対1
or
標問

やさしい理系数学

<コメント>

理系となると非常にやることが増える。

一日の勉強時間を増やさないと厳しい。

<やり方>

~高2の11月:先取り+基礎問or黄チャート

高2の12月~高3の8月:一対一or標問

高3の9月~:やさしい理系

 

やり方は説明するまでもないと思う。

「やさしい理系数学」には数学ⅠA、ⅡB、Ⅲの内容が入っているので理系でも完全に網羅できる。

不安なら、他の参考書「新スタ演」や「プラチカ」を足せばいい。

まとめ

今回は本当の王道を紹介しました。

万人が使える王道ルートです。

ちなみにスタディサプリは↓の記事を参考にしてください。よければ、使ってください。

王道ルートはハズレがない代わりに大当たりもないです。大当たりを引きたい場合は書店で実際に参考書を見てアレンジしてみてください。

絶対に意識してほしいのは、

 

1冊を完璧に。

 

 

今回紹介した参考書の記事↓

【数学】標準問題精構の例題だけは危険!最高の使い方とレベル。

-大学受験, 数学

執筆者:


  1. KTGH より:

     突然の質問失礼します。現在高2,志望校は東大・東工大レベルを目指している者です。
    数学の参考書についての質問です。
    当初はFocus goldを用いて学習を進めていたのですが,その膨大な量に挫折してしまい断念。
    そこから調子に乗って大学数学に手を伸ばしてみたりと(この期間が最も長かったです。)寄り道しまくった挙げ句,現在一対一対応のみを使用して学習を進めています。
     ここで質問なのですが,このまま一対一を何周もして心中していくような感じで宜しいのでしょうか。それとも一回Focusに戻ったほうがいいのでしょうか。
    個人的にはもう寄り道をせずに一対一対応のみで完成させていきたいなと考えています。
    (一対一対応をやっていて解説に疑問が生じたことはありません。)
    しかし,網羅系を完璧にしないで進んでしまっても良いのかという不安が残ります。
    どうかアドバイスをいただけると幸いです。

    長文失礼しました。

    • dio より:

      もう今さら網羅系に戻っても時間的に厳しいですし、解説に疑問を感じたことがないなら一対一でいんじゃないでしょうか。

      • KTGH より:

         網羅性と計算力に不安が残るのですが,一対一対応を何周もすれば
        カバーできるでしょうか。
         また一対一対応の取り組み方について,

         1,初めに例題,演習題の解説熟読(1周)→とにかく解きまくる(3~5周)

        2,例題だけを回す(2~3周)→演習題だけを回す(2~3周)

        3,例題と対応する演習題を並行して一緒にやる(5~6周)

        の3種類の方法を考えているのですが,
        dio様からみてどのような取り組み方が効率的かつ効果的でしょうか。

        • dio より:

          あなたの基礎学力次第なのでなんとも言えません。詳しくは一対一の記事を見てください。あと周回数は例題と演習それぞれ7周ほどを目安にしたほうがいいです。

      • KTGH より:

        了解です。
        ただ網羅性や計算力に不安が残るのですが何周もすれば大丈夫でしょうか?

        すみません。追加で一対一対応の取り組み方について相談したいです。
        方法として,
        1 例題,演習題の解説を全て理解→とにかく解きまくる
        2 例題を解きまくる→演習台を解きまくる
        3例題と演習題を同時並行で進める
        を考えているのですが,是非ともdid様の意見が聞きたいです。

        度々の質問申し訳ありません。

        • dio より:

          私は2でやりました。一対一を余裕に感じてるほど大きい番号(1〜3の中で)にするべきです。

          • KTGH より:

            返信ありがとうございます。
            dio様の意見を指針として今後も励みたいと思います。

  2. koh より:

    こんにちは。
    いつも記事を参考にさせてもらっています。現在高校2年生です。
    現在、数学基礎問題2Bの10周回目が11月中で終わりそうです。
    ここで一対一に進むか、チェックアンドリピートを挟むか悩んでいます。
    共通テストでの点数を確実に安定させたいのですが、その場合チェクリピを演習名目で行い、一対一に進むべきでしょうか?
    その場合、チェクリピを終わらせ、一対一に入る時期の目安はいつになるでしょうか。
    もしくは12月ごろにすぐに一対一シリーズにとりかかり、3年生8月ごろまで繰り返すか悩んでおります。数学は得意な方ではありません。
    志望としては共通テスト:二次試験が1:1の単科医科大を目指しています。
    お答えいただければ幸いです。

    • dio より:

      とりま一対一に進んだほうがいいと思います。一対一を完璧にして、それでも共テが苦手だったら、チェクリピなり共テ対策本なりで対策していくのが一番安全だと思います。

      • koh より:

        ありがとうございます。
        基礎門を完璧にして、一対一に進むことにします!

  3. wh より:

    こんにちは。先日ここで質問をさせていただいたものです。
    高2駿台全国模試では、3科偏差値66.7、数学64.4でした。
    再び学習する上で疑問が生まれたのでdioさんのご意見をお伺いしたいです。
    7/20から数Ⅲの入門問題精講に取り組んでおり、現在2周目です。

    問題集に取り組むだけでは、時間を使って授業を受けた時のような多方面からの理解が得られない気がします。新しい概念に対して実感が湧かないと、問題のレベルが上がった時に太刀打ちできない気がして不安があります。
    短期間に問題集を周回しても、多方面から理解することは可能でしょうか。それとも、短期間に同じものを何度も繰り返すよりは、不明な点がなくなり、自力で問題が解けるようになったくらいで次のレベルに進んだほうが効率が良いのでしょうか。
    多方面から理解するための良い方法があれば、教えていただけませんでしょうか。

    • dio より:

      多方面の理解ってのがよくわかんないですけど、背景知識や裏側のことですかね。
      「問題集に取り組むだけでは、時間を使って授業を受けた時のような多方面からの理解が得られない気がします。新しい概念に対して実感が湧かないと、問題のレベルが上がった時に太刀打ちできない気がして不安があります。」
      →これは問題の核心に近付けてないからな気がします。比喩のママで申し訳ないですが、遠くから見てるからいろんな側面が見えてしまうだけで、核心はいつも点です。核心を覆うミルフィーユに誤魔化されてるだけな気もします。
      「短期間に問題集を周回しても、多方面から理解することは可能でしょうか。それとも、短期間に同じものを何度も繰り返すよりは、不明な点がなくなり、自力で問題が解けるようになったくらいで次のレベルに進んだほうが効率が良いのでしょうか。」
      →どちらにせよ不明な点を周回する中で自力で解決していくことを目指せばいいだけで、問題を解いたあとの解説熟読の比重を軽くすればそれは達成できるはず。私は解説をさらっとしか(本当に斜め読みくらい)読まずに、やったこともあります。自力で理解できるレベルなら、割と効果的だと思います。

      • wh より:

        ご指摘ありがとうございます。
        問題の核心が見えていない、というのは新しい視点でした。

  4. ににんさんきゃくぱぱ より:

    dio様
    最近このブログを知り大変参考にさせていただいております。高一の娘が医学部志望(理想は九大。数学は超難問が出る訳ではありません)です。
    偏差値60台後半の中高一貫の進学校に通っており,成績は中堅クラスです(九大医学部を目指すのであれば上位グループに入らなければ厳しいです)。
    中学3年性で勉強をサボり気味で現在慌てている状況です。英語がやや得意,国語ややや不得意なくらいで,残りは高校の授業が始まったばかりと言うこともあり特に得意な科目も壊滅的な科目もない感じです。

    数学についてですが,学校では基礎的練習に4STEP,メインに青チャートをベースに試験が行われておりますが,全て手を付けるには時間がかかることを含めて若干消化不良気味です。青チャートはdio様のおすすめの使い方に変更する予定です。

    dio様は基礎問題精講を勧められており私も素晴らしい参考書だと思っておりますが,学校の課題量を考えると同時に行うのは現実的でありません。4STEPを基礎問題精講の代わりに使用することは問題ないでしょうか?
    また,青チャートの例題レベルをクリアした後,「一対一対応」が良いのか「やさしい数学」がいいのかで悩んでおります。

    お忙しいところ恐縮ですがよろしくお願いいたします。

    • dio より:

      学校の課題量を考えると同時に行うのは現実的でありません。
      →その通りだと思います。
      4STEPを基礎問題精講の代わりに使用することは問題ないでしょうか?
      →別に問題はないです。ただ青チャートだけで出来るなら、わざわざ4stepに手を出す必要はないです。
      「一対一対応」が良いのか「やさしい数学」がいいのかで悩んでおります。
      →まだ高1で時間があると思うので、とりあえず一対一で予定しておきましょう。できることなら一対一の方がいいです。もし時間がおして一対一に手を付けられないなら、飛ばしてヤサリへ進んだ方が賢明です。

      • ににんさんきゃくぱぱ より:

        ありがとうございました!
        その予定でやっていこうと思います。

  5. 孫悟空 より:

    現在、偏差値60ほどの中高一貫校に通う高一です。志望大学は東大理ニか京大農学部です。といっても、自分の実力は全国的に見て(全国模試で見ると)偏差値55ほどでかなり危機感を持っています。今、少しずつ勉強時間を増やして頑張っているのですが、数学の参考書について質問させてください。学校では、青チャートを勧められたのですが、基礎問+1対1で進めるのは駄目ですか?dio様が1対1で伸びる人が多いと書かれていたので、使ってみようと思ったのですが、青チャート+1対1だとレベル的な被りが多く、時間がかかりすぎるのではないかと思ったからです。また、1対1のⅢCまで終わらせた後は、新数学スタンダード演習、数字Ⅲスタンダード演習、やさしい理系数学、過去問で合格者平均点超えられますか?あと、これらの参考書をいつまでに完璧にすれば良いですか?もう一つ、この参考書ルートの改善点も教えてください。

    • dio より:

      基礎問+1対1で進めるのは駄目ですか?
      →いいと思いますが、学校でチャートの提出などがある場合は負担が増える可能性が高いです。結果やらないといけない量が増えるなら、チャートと一対一でいい気もします。
      合格者平均点超えられますか?
      →理論上60〜70点くらいならちゃんと超えます。
      これらの参考書をいつまでに完璧にすれば良いですか?
      →各参考書の問題数と残り時間から逆算すればわかります。一対一なら一冊1〜2ヶ月が目安です。
      この参考書ルートの改善点も教えてください。
      →特にないです。3cは一対一終了時点で自信があればプラチカ3cに、自信がなければ新スタ演に行くといいです。あと時間がなくなったらヤサリを切ってください。過去問でも十分演習できます。

  6. baseball より:

    dioさんは一対一を終えた段階でどのくらいの偏差値を出せるようになりましたか?
    目安にしたいので教えていただけるとうれしいです。よろしくお願いします。

  7. dio様に感謝 より:

    現在、高1です。
    基礎問1A、1対1の1A、基礎問2B、1対1の2B、基礎問3C、1対1の3C、文系プラチカ、理系プラチカ3、やさ理、過去問のルートで数学を勉強しようと思っています。これらの参考書を完璧にした場合、医学部を除いた学部なら合格可能でしょうか?

    • dio より:

      医学部を除いた学部なら合格可能でしょうか?
      →可能or不可能で言えば可能でしょう。参考書ルートに非はないです。

  8. ジョルノの父 より:

    dio様理III合格おめでとうございます!
    京大文系志望の新高一です。
    まだ入学してないので学校でどの問題集配られるか分からないのですが、4月から
    ひとつひとつIA, IIB
    合格る計算IA,IIB
    ハッとめざめる確率
    基礎問題精講IA,IIB
    教科書だけでは足りない大学入試攻略整数
    チェック&リピートIA,IIB
    標準問題精講IA,IIB
    文系数学の良問プラチカIA,IIB
    世界一わかりやすい京大の文系数学合格講座
    京大の文系数学25カ年
    というルートでやりたいと思っています。

    それぞれを取り組む時期、改善点(順番、これはやらなくていい、これもやった方がいいなど)を教えていただけると嬉しいです。
    あと気になったんですがdio様スマホなに使ってますか?答えなくてもいいですw

    • dio より:

      合格る計算IA,IIB
      ハッとめざめる確率
      教科書だけでは足りない大学入試攻略整数
      チェック&リピートIA,IIB
      はとりあえず省いていいです。標準問題精講が終わった段階で足りていない部分があれば、それを補う形で必要なものだけ使った方が効率的でしょう。(基礎問題精講が終わって段階でやってもいいが)網羅系をやって、その後空いている穴を埋める、という使い方。
      時期は適当に逆算してください。よくわからなかったら、とりあえず一生懸命やればいいです。そのうち逆算できるようになります。
      スマホはアンドロイドです。

  9. wh より:

    こんにちは。
    いつも拝見させていただいております。
    理Ⅲ志望の新高2です。
    数1Aに半年くらいのブランクがあります。
    現在数1Aの基礎問で復習しつつ、4月からは一対一に乗り換える気でいます。数2Bは入門が2周終わったくらいで、まだ定着していません。
    入門→基礎問→一対一で行きたいと思っていますが、網羅性に抜けはありませんでしょうか?また、その後は何がいいか教えていただきたいです。
    数学は7割ほど取れればいいと思っており、高3の4月までに数学を終わらせたいです。よろしくお願いします。

    • dio より:

       網羅性に抜けはないです。次は、本来プラチカ→新数学演習と行きたいですが、多分時間的にプラチカまでしか進まないと思います。あと、プラチカまでで、かつ高3の4月に数学が7割レベルまで来るかは、正直才能にかかっちゃいます。私の才能だと多分無理です。プラチカ直後の私の実力だと、「まあ調子の良い回なら行くかもしれないですけど、averageとったら60」くらいになりそうです。私は高3でやった新数学演習や過去問演習を経てやっと、理三で戦えるレベルになったので、そんな甘くないような気もします。

      • wh より:

        ありがとうございます。
        焦らず進めます。

      • wh より:

        こんにちは。
        学習を進めていく上で1つ疑問が生まれたので、dioさんのご意見をお伺いしたいと思いました。
        数学のいわゆる解法暗記の段階(基礎問の周回時など)に、関連する疑問がたくさん浮かんできて、それらを処理しているとペースが半分以下に下がるんですがこのまま疑問を潰しつつ進んでも大丈夫ですか?
        例えば数ⅡB基礎問の「円の接線」の単元において、(ax+by=r^2のとこです)座標平面上の直線は全て、原点を中心とする円の接線となりしかも1つに定まるのではないか?と思いついたので式を変形したら【ax+by=k(但しa,bはともに0でない)は点{ak/(a^2+b^2),bk/(a^2+b^2)}において円x^2+y^2=k^2/(a^2+b^2)に接する】ということが分かり、仮説は正しかったんだなと確認できたわけですが。

        長く書いて申し訳ありません、しかし私の学習方法を誤解なくお伝えしようと思いまして。
        繰り返しになりますが、このまま”知識を有機的に繋げる”ことを優先して学習を続けても問題ありませんか?
        ぜひご意見を聞かせてくださいm(_ _)m

        • dio より:

          正直に言うと、わかりません。私は有機的思考錯誤を一切せず、ひたすら解放暗記をした結果理三に受かりました。が、周回数はいかれてます。一方、私の友人で有機的思考錯誤や作問に全振りして、周回数2,3回で参考書を回した友達も私と似たような点数を取ってました。(東大模試で)多分気の済む方を全力でやれば相応の結果がついてきます。

          • wh より:

            ありがとうございます。
            一筋縄では行かない問題なんですね。

  10. どらどら より:

    質問失礼します。一度出来たらやらなくて良いこと周回する物の区別があったら教えて欲しいです。例えば単語帳や問題集です

    • dio より:

      そんなものはないです。すべてを周回する。「出来てる」と思ってるうちはまだまだ。もう無意識で全て終わるようになって、周回しなくてよいレベルに至ります。

  11. radiran 東大目指す高一である より:

    質問失礼します。現在高一で東大理一志望なのですが、標問で II Bまでやり、入門問題精構とはじはじで数IIIをやっているのですが、この先どんなペースで進めていけば良いとかありますか?現在私のルートは
    〜高二夏まで 標問III 〜年越しまでに
    文系、理系I A II Bプラチカ 〜高3春終わりまで 上級問題精構で進めているのですが、ここは危険だよ!みたいなのがあればご教授お願いします!

    • dio より:

      全然いい計画だと思いますよ。もう理想と言っても問題ないです。ただ、一つあげるとすれば、参考書間のレベル差が割とあるので、前のレベルを完璧にしておかないと厳しくなります。あと上級問題精講はやさ理などのレベル帯に替えても理一では問題ないです。

      • radiran 東大目指す高一である より:

        ありがとうございます!
        あと東大理一を目指すなら、一年前の共通テスト同日で、何割取れていた方がいいとかもありますか?目標は9割に設定しているのですが、大丈夫でしょうか?

        • dio より:

          理一なら8割あれば十分でしょう。今年ので8割あれば大したもんだと思いますよ。

  12. 自称進の伝説になる男 より:

    京大志望高1です。
    現在入門問題精講2Bをやってて、年末には終わらせれそうです。
    一対一を2年の9月〜3月までに終わらせて、3年の4月から実践系の問題集をガンガン回したいので、2年の8月までには基礎問を終わらせておきたいです。
    そこで、[入問2B,3→基礎問1A,2B,3]もしくは
    [入問2B→基礎問1A,2B→入問3→基礎問3]のどちらかで8月までに終わらせることは現実的でしょうか。
    簡単にまとめると、『入問1A,2B』で先取りが終わっていて、数3は完全に未習である状態で、『入問3,基礎問1A,2B,3』これらの3冊を8ヶ月で終わらせるのは現実的であるかということです。どちらのルートを採用するかは、入門2Bが終わった後にとりあえず入門3を買ってみて、理解できそうであるかそうでないかで、自分で吟味して決めます。

    • dio より:

      『入問1A,2B』で先取りが終わっていて、……のは現実的であるかということです。
      →結論からいうと実現可能ではありすが割と数学全振りくらいの意気込みが必要です。私は一通り内容を授業でサラッた状態(東進の授業を一気見しただけ)で、1日1〜2時間割いて基礎問題精講1冊に3ヶ月かかりました。おそらく入門が終わっているので、1日2〜3時間さけば1A2Bは合計4〜5ヶ月くらいでなんとかなるでしょう。(それか、入門と割と被っているのもあるので周回数を減らして1A2B合計で3〜4ヶ月でやってもよさそうです。)
       問題は数3ですね。残り時間は3〜4ヶ月です。まず、本当に入門は必要なのか。基礎問題精講と補助(ただよび、ネット、学校の先生)でも行ける気がします。私はそれでやりました。これなら普通に終わります。入門をやるなら、毎日3時間くらい割くor基礎問題精講の問題を選ぶor周回数を減らす。
       ちなみに入問2B→基礎問1A,2B→入問3→基礎問3で進んだ方が途中でつまづきにくいです。
       まあ私なら時間をなんとか絞り出して全部ちゃんとやりますかね。迷いどころです。

  13. わお より:

    dioさんって、参考書に取り組む際に一気に周回して復習をしないというやり方ですか?

  14. スペシャルじゃない より:

    旧帝文系志望の高2です。
    ルートにある黄チャは例題だけ取り組むという認識で大丈夫ですか?

    • dio より:

      スペシャルじゃないさんコメントありがとうございます。
       そういう認識で大丈夫です。

  15. より:

    高1です。【先取り1A,先2B,先3,基礎問1A,基2B,基3,1対1対応1,A,2,B,3,やさ理】を並べ替えたらどんな順番のルートでやればいいですか?名大理系志望で、三角比までは先取りが終わり、復習をしてからAに入ろうとおもってます。

    • dio より:

      はさんコメントありがとうございます。
       先取りをした内容を忘れないように基礎問題精講で定着させる。その後内容が抜けきる前に一対一に進むのが理想です。
       記憶力に自信があれば、先1A→基1A→先2B→基2B→先3→基3→一対一1a→一対一2b→一対一3。自信がなければ、上の先3の手前に一対一1a2bを入れるといいと思います。

      • ぺーはー2 より:

        1年次終了まで、2年の共テ同日まで、2年終了まで、でそれぞれどこまで終わらせておけば順調ですかね?

        • dio より:

           ルートを決めないとどこまでかの指摘が難しいです。
           とりあえず一対一を1a,2b,3の3種類にすると、全部で(先取りと基礎問含め)9項目あると思うんですよ。高1で4,5項目、高2終わりまでに4,5項目で終わらせれば順調です。

          • はっぴー より:

            わかりにくくてすいませんでした。わかりやすかったです。ありがとうございました!

  16. leonardo より:

    新中3です。数3までを大学への数学の解法の突破口や、一対一対応で勉強しました。塾には通っていないのですが、鉄緑会という塾に興味があって、鉄緑会の東大数学過去問集を買って何回分か解いてみたところ、自力でもほとんどが時間内に解けてしまいました。大学受験の数学においてまだ勉強することはありますか?
    それとも英語や他教科を大学受験まで勉強したほうがいいですか?

    • dio より:

      leonardoさんコメントありがとうございます。
       それは凄いですね。数学に関してはもうほとんど完成でしょう。他の科目を固めるのがいいと思います。

  17. 充電器くん より:

    突然の質問すみません。春から高校生になる、新高1の者です。私は都内の中高一貫校に通っており、学校では数学が得意な方です。ですが学校の偏差値は60ぐらいで、中高一貫校にしてはそこまで高くないです。そこで、独学で数学を学びたいと思い、この記事にたどり着いた訳ですが3年前の物だったので、今一度「参考書ルート」を確認させて頂きたく、質問させていただいた次第です。目標は、自分でも高すぎる事は重々承知しているのですが、どうしても慶應医学部に入りたいです。学校では中学までで、数1一通りと数Aの図形だけを終えました。本気で今から大学受験を考えているのでどうぞよろしくお願いします。

    • dio より:

      充電器くんさんコメントありがとうございます。
       それだけ気を使って情報を精査する能力があるなら、充電器さんだったら自分で参考書ルート作れちゃうんじゃないかとも思いますがちゃんと質問には答えます。
       現時点での高1スタート慶医へのルートとして、基礎問題精講(+映像授業)→一対一→新スタ演ⅠAⅡB or文系プラチカ→新スタ演Ⅲ→理系プラチカⅢ→新数学演習or上級問題精講、が最高だと思われます。
       映像授業は先取りで独力では辛いときに使って下さい。基礎問1a→一対一1a→…のように進むか、基礎問1a→基礎問2b→…のように進むかは任せます。おすすめは後者です。新スタ演1a2b→新スタ演Ⅲは時間がなければやさしい理系数学でもいいです。というか正直そこらへんは何でもいいです。
       慶医といっても基礎からちゃんと積み上げていけば必ず辿り着くので、コツコツ頑張ってください。応援してます。 

      • 充電器さん より:

        ご丁寧にお返信頂き、本当にありがとうございます。数々の参考書をこなしてきたdioさんからの言葉は、とても頼もしいです。仰る通りに、まずは基礎から極めて行こうと思います。度々の質問で申し訳ないのですが、これらはいつまでに仕上げるのが「理想」でしょうか?何周かして一つ一つの参考書を完璧にするとして、教えて頂きたいです。

        • dio より:

          高2の夏終わりまでに数3の一対一まで終わらせる計画を組んでください。だいたい基礎問一冊2〜3ヶ月一対一は一冊1〜2ヶ月です。後は応用系の問題集を順番に進めていけばどうとでもなります。

  18. けい より:

    慶應医学部は東大レベルの参考書使った方がいいですよね?

  19. papa より:

    度々質問申し訳ないです。
    1対1はどのくらいまでに完璧にするのが理想でしょうか?

    • dio より:

       高3夏が始まる前までに終われば、そのあと応用系を1,2冊やってピッタリ間に合うペースです。
       高3が始まる前に終わっていれば数学でアドバンテージを取れるペースです。
       だいたいの目安ですけどね。センスがあれば一対一だけでも高得点取れますし、なければ思考系の問題集に慣れないとキツイです。

      • papa より:

        ありがとうございます

      • Dive より:

        新高3、京大文系志望です。
        数学に関してはルートを参考にして、春休み期間は基礎問題精講を何度も解きました。並行で新学期から一対一の数1から順番に進める形で良いでしょうか。英語は英検準一の勉強と和訳、英作を中心にやってます。共テや京大入試では文法があまり出ないと思い対策してきておらず、beやvintageをかじった程度でスタサプ関先生、英文法語法ベスト400を進めることにしました。その後は和訳と英作に集中するルートで良いでしょうか。現状は2年末の駿台で英語が65程度、数学が50程度の偏差値です。フォーカスゴールドを破り捨て基礎問に変えて偏差値35から伸びたので本当に感謝しています。英語はここからどうするか悩み中です。受験勉強を本気で始めたのは高2からでどうにか逆転を目指しています。

        • dio より:

          並行で新学期から一対一の数1から順番に進める形で良いでしょうか。
          →それで問題ないと思います。割と頑張らないと過去問演習に入れないので気合いれてください。
           英語について。読むのに困っていないなら文法はそんなもんでいいと思います。英語は分野別対策に入ると不思議と全体の点数が下がることがある(私はそう)ので、今までの勉強の核はできるだけ残す方が無難です。

  20. りん。 より:

    こんにちは
    新中3です。東進の数学特待で数2Bまでを先取りし、数3にも最近入りました。中学受験でそれなりの進学校には入ったので学校でも少し数1に入りました。しかし、定期テストで数学がずば抜けて点数が取れず、悩んでいます。また東進の共通テストでも40〜50点台を彷徨っています。やはり同時進行で市販の問題集で数1も強化した方がいいのでしょうか?オススメの参考書ルートなどあれば、教えていただきたいです。
    忙しい時期にすみません。お願いします。

    • dio より:

      りん。さんコメントありがとうございます。
       とりあえず基礎問題精講をやってみましょう。私も同じ境遇でした。この記事の最後の方の紹介記事「数学は薄い問題集こそ正義」で取り上げているのでよかったら見てみてください。

  21. papa より:

    質問です。僕は新高校1なのですが、数学のトリセツという参考書で予習をしています。そこで参考書ルートとして
    トリセツ→基礎門→1対1→やさ理
    トリセツ→青チャート→1対1→やさ理
    を考えていますがどちらの方がよろしいでしょうか?
    また進み方としてトリセツが数3まで終わってから次の参考書にいくのか、1aが終わってから基礎門などに移るのかどちらが良いと思いますか?
    長くなってしまい申し訳ないです。答えていただけたらうれしいです。
    ちなみに第一志望は東大理1目指してます。

    • dio より:

      papaさんコメントありがとうございます。
       まず進み方として1aが終わったら2bの同じ参考書へ、それが終わったら3の同じ参考書というふうに進む方が既習内容を忘れなくておすすめです。
       ルートですが、好みの問題です。新高1ということで時間はありそうなので、薄い参考書を何周もやってみたいか、分厚い参考書の安心感に浸りたいか自分の気が向いた方をやればいいです。私は分厚い参考書だと心が折れるので基礎問を使いました。

      • papa より:

        ありがとうございます!自分も分厚いのはむりなんで基礎門極めて1対1行こうと思います。

  22. ゆーたろう より:

    春から高2の者です。大学は国公立理系志望です。

    予定としては、
    すたサプ数2Bスタンダード→基礎問数2B→すたサプ数Ⅲ→基礎問Ⅲ→一対一対応数1A→数2B…みたいな感じです。
    基礎問数2bの後に何か数1Aの問題集を何か挟むべきですか?

    • dio より:

      ゆーたろうさんコメントありがとうございます。
      特別挟む必要はないでしょう。もし挟まずにやってみて駄目そうなら、そのとき考えればいいと思います。

  23. gg より:

    質問です!(基準は進学校と断定できる)高1ですが、理系の難関大レベル目指すには、どのようなルートで行ったほうが良いでしょうか!?学校ではフォーカスゴールド使ってます。自分のレベルは少々遊び過ぎた結果底辺と言っていいです。返信お願いします!

    • dio より:

      ggさん
      コメントありがとうございます。
       
       学校の授業(独学・映像授業でもいいが)などを使って、フォーカスゴールドを問題なく進められるなら、高2の冬までに「フォーカスゴールドのマスター編」、高3夏までに「一対一」、高3秋から「やさしい理系数学」や「プラチカ」くらいが理想的です。この場合、フォーカスゴールドで基礎は完璧なので一対一は軽めでいいと思います。
       フォーカスゴールドを進めるのが難しい場合は、フォーカスゴールドを映像授業+基礎問題精講で代用し、基礎問題精講と一対一をやり込む方向で残りは同じです。
       自称底辺ということなので笑、「フォーカスゴールド」や「基礎問題精講」の基礎を大事にしてください。最悪後半の演習に時間が取れなくても基礎がしっかりしていれば、直前までグングン伸びます。逆に基礎を通り越して先走ると確かに高3の初めの方の成績は上がるかもしれませんが、すぐ天井が見えて最後苦しみます。ぜひイチから頑張ってみてください。

      • gg より:

        返信ありがとうございます!なんだか未来のルートが見えて安心しました笑基礎を徹底するんですね、頑張ってみます!

      • gg より:

        返信ありがとうございます!なんだか未来のルートが見えて安心しました笑基礎を徹底するんですね、頑張ります。

  24. ピーマン より:

    質問です!この前基礎問と1対1を同時並行でやっていいか聞いたものなのですが、基礎問を1ヶ月半で6周して、1対1を一冊1ヶ月で6周で詰め込んでその後にやさ理でいいでしょうか?またやさ理は1対1の1aをやったらやさ理の1aをやっても問題ないでしょうか?

  25. しおん より:

    質問失礼します、高校一年です!数学を今の時期から進めようと思っているのですが、
    スタサプの数1aスタンダード全部終了から基礎問題精講を進めるべきか、スタンダードの単元終了ごと、基礎問するべきか、どちらの方がいいですか?
    また、数1と数aは同時進行ですか?
    あと、これらをこなすと数1aの偏差値はどのくら
    いになりますか?

    • dio より:

      しおん さん
      コメントありがとうございます。
       
       数学を今の時期から始めるのは本当にアドバンテージになると思います。頑張ってください。
       本題ですが、スタサプの授業が余裕ですぐに復習しなくても記憶を保っていられるなら全部終了してから基礎問題精講に行った方が時間節約です。ただ1単元ずつ復習していかないと授業に置いて行かれそうなら、1単元ごとに基礎問題精講をやる方がいいでしょう。そこは授業を進めながら考えてみてください。不安なら1単元ごとやればいいと思います。
       同時進行にすると頭がゴチャゴチャするので順番に行きましょう。特にこだわりがなければ、教科書の順番でやればいいと思います。
       私は基礎問題精講7周完了で偏差値70(東進)超えてました。ちゃんと理解して基礎問題精講で演習を積み、しっかり習得していけば偏差値65は99%超えます。あとは計算力がついたら偏差値70も超えていくと思います。

      • しおん より:

        的確なご意見ありがとうございます!
        スタサプの動画を見て考えさせていただきます!

  26. […] 【大学受験】俺のガチおすすめ!数学の参考書ルートを紹介! […]

    • nanmonai より:

      京大文系志望の高2です。
      全統の数学は偏差値60弱です。
      基礎問IAをやりましたがわかんない!ってかんじのものはなかったのでさっと1周して青チャートIAを1.5周しました。IIBは基礎問で三角関数あたりまでやって青チャートを始めました。
      好きといえば好きですが正直青チャートを何周するというのはハードですよね、、
      青チャートで確率をやっていても本質が理解できている気がしなかったのでハッとめざめる確率をやったところ鮮やかな解法で著者の数学への愛が伝わってきて大学への数学シリーズをやりたくなりました。チャートをせずに基礎問から1対1で抜け漏れはないですか?かなり心配です。チャートをやってからがいいのか教えてください。チャートをやるとしてもその後に1対1をするつもりです。いくらでも情報は転がってますが、dioさんからの直接的なアドバイスが欲しいのとやる参考書を信じたいのです。
      また、1対1にせよチャートにせよIAを1周した後IIBをやってそのあとIAの2周目、IIBの2周目としたほうがいいのかIAを固めてからIIBに入るのかなども教えていただきたいです。
      長くてすいません。

      • dio より:

        基礎問から1対1で抜け漏れはないですか?
        →あったら私は理三に受かってません。あと最低でも一対一は周回したほうがいいと思いますよ。「わからない!」→「わかる」→「解ける」→「勝手に解けてる」っていうレベルがあって、共テなんかは最終レベルにいないと終わらないので、あんまり舐めずに処理力を上げていく努力は積んだ方が身のためです。
        IAを固めてからIIBに入るのか
        →私はこっちです。一冊ずつ固めていきました。

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