高校受験

【高校受験】中学数学が簡単すぎる人のための超難問の問題集5選!

投稿日:2018年9月24日 更新日:

 

 

 

中学数学が簡単すぎる!

世の中の中学数学は簡単すぎて、つまらなあああああい!

 

なら私が教えましょう。

今回は、中学数学の中でも頂点に君臨する難問を集めた問題集を紹介します。

 

あなたも難しい問題なら何問でも解いていられますよね。

3度の飯より難問熟考

 

そんな変態方に贈る私からのプレゼントです。

 

 

中学数学 難問問題集①
最高水準特進問題集

難易度:★★★☆☆

おすすめ度:★★★★☆

 

なかなかに難しい問題がゴロゴロ。

高校入試の中でもトップクラスに難しいであろう難問をひたすら集めてきたような問題集です。

難関私立高校の入試が多く、公立志望の人には必要ないです。

 

まあ公立の入試は問題が簡単なので、わざわざ難問に挑戦する必要なないんですけどね。

市販されている数学の問題集では相当ハイレベルなので、ぜひ一度書店で確認してみてください。

 

中学数学 難問問題集②
高校への数学

 

難易度:★★★☆☆

おすすめ度:★★★★★

 

数学が好きな人なら知っている人も多いと思います。「中学への算数」を小学生のころに買っていた人もいるでしょう。

「高校への数学」というのは、数学専門の月刊誌。

 

名前の「高校への」という通り、中学数学の範囲内でたくさんの数学の問題を集めたり、作って載せている雑誌です。

難易度は一般の人からすれば、鬼のように高い。

4月号なんかでは、その年の有名高校の過去問を集めるわけですが、「開成」「筑波大附属駒場」「灘」などキチガイ高校ばかり。

 

そして、

巻末についている「学力コンテスト」という数学の難問を解いて送るコンテストがあります。

「学力コンテスト」では成績優秀者が表彰されます。そのため、全国の有名中学に通う数学好きたちと争えるんです。

もちろん問題は相当難しく、JJMOの次に難しいんじゃないかというくらいです。

私も中2のころに1年間出していました。

 

ほとんど毎回表彰されていたんですが、1位になるのは難しかったですね。満点とっても1位はもらえませんからw

 

「高校への数学」の前半は受験数学の典型パターンの演習になっていて、後半は難問を揃えてあります。

上で紹介したような「学力コンテスト」「有名高校の過去問」や「高数オリンピック」などなど。

中学数学の極みともいえるようなレベルの難問が集合。

 

そして

「コラム」と「パズルコーナー」も面白いです。

 

「コラム」では、

「フェルマーの小定理」の説明や「RSA暗号」の解説など、受験にはまったく関係ないですが、面白い話題がたっぷり。

(半分くらいしか理解できませんでしたがw)

「パズルコーナー」では、

和差積商を使ったナンプレみたいなやつが一杯あって、授業中の暇な時間にずっとやってました。

 

数学を楽しみつつ、受験数学も極められる参考書

一石二鳥で数学を勉強できるので「高校への数学」は本当におすすめの1冊です。

 

中学数学 難問問題集③
輝き続ける名作・傑作問題

 

難易度:★★★★☆

おすすめ度:★★★☆☆

 

平成30年分の高校入試から、「これだ!」と思う入試問題80問を厳選したという参考書。

「輝き続ける名作・傑作問題」

 

なんと出版されたのは2019年12月24日。

つい最近のクリスマスイブです。まあ、みなさんの彼女は数学だと思うので、クリスマスイブも数学とともに素数を祝ったと思います。

 

約30年分の膨大な数の高校入試問題(数学)から、“名作・傑作”と呼ばれるにふさわしい問題を厳選しており、高校入試数学の集大成とも言える一冊です。

(中略)

名作ゆえに難問も多いですが、どれも挑戦しがいのある問題ばかりで、高校受験生の学習意欲が高まります。また、興味をそそられた問題を深く考えてみる学習に適しており、これからの数学のキーワードでもある“思考力の増強”にも役立ちます。

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というようです。

あの東京出版が「名作ゆえに難問も多い」というほどですから、相当なレベルの問題が並んでいると思われます。

「高校への数学」の後半レベルの問題がズラズラと。

ぜひ解いてみてください。

 

中学数学 難問問題集④
JJMO・広中杯の過去問

難易度:★★★★★

おすすめ度:★★★★☆

 

「JJMO」とは、日本(Japan)ジュニア(Junior )数学(Math)オリンピック(Olympic)の略称です。

「広中杯」とは、日本人で2番目にフィールズ賞を受賞した広中平祐を由来とした数学コンテストです。

 

どちらも中学数学の最高峰のコンテスト。

全国の数学の猛者の大部分がこの「JJMO」か「広中杯」のどちらかを受けています。

特に超有名私立校は団体申し込みをして、会場の1教室がその学校の人だけで埋まるような規模です。

 

そんな中学数学の頂点である「JJMO」と「広中杯」の過去問は、難問の集合体であることは保証できます。

これ以上難しい中学数学は存在しません。

難問中の難問がそろってます。

 

「JJMO」の本選に至っては、難問を通り越して、

鬼問題。

えげつない。

 

 

中学数学 難問問題集⑤
数学ガール

『数学ガールの秘密ノート/式とグラフ』
『数学ガールの秘密ノート/整数で遊ぼう』
『数学ガールの秘密ノート/丸い三角関数』
『数学ガールの秘密ノート/数列の広場』
『数学ガールの秘密ノート/微分を追いかけて』
『数学ガールの秘密ノート/ベクトルの真実』
『数学ガールの秘密ノート/場合の数』
『数学ガールの秘密ノート/やさしい統計』
『数学ガールの秘密ノート/積分を見つめて』
『数学ガールの秘密ノート/行列が描くもの』
『数学ガールの秘密ノート/ビットとバイナリー
『数学ガールの秘密ノート/学ぶための対話』

難易度:★★★☆☆

おすすめ度:★★★★★

 

 

『数学ガール』(数列・母関数・離散と連続)
『数学ガール/フェルマーの最終定理』(整数論と群)
『数学ガール/ゲーデルの不完全性定理』(集合・論理・極限)
『数学ガール/乱択アルゴリズム』(確率・アルゴリズム・行列)
『数学ガール/ガロア理論』(方程式・体・群)
『数学ガール/ポアンカレ予想』(幾何・トポロジー・群など)

難易度:★★★★★

おすすめ度:★★★★☆

 

 

この「数学ガール・数学ガールの秘密ノート」シリーズに至っては、難問問題集というよりも

読み物

 

ですが、

「数学ガールの秘密ノート」シリーズでは中学数学から入って、高校数学を理解できるように構成されています。

登場人物の会話形式で進みながらも、数学的に面白い話題が続いていくので、メチャメチャ面白いです。

 

「数学ガール」シリーズはクソ難しいです。

中学数学の範囲は超えていますが、「数学ガールの秘密ノート」から読み始めれば、分からなくはないはず。

興味深いの一言。

 

難しい数学の内容をここまで分かりやすく、親しみやすく、面白く書いている本はないと思います。

興味があればぜひ。

 

まとめ

今回は中学数学の難問問題集を紹介させていただきました。

5つ目の本は読み物ですが、一番おすすめなのでぜひ。

 

中学数学なんて簡単だと思っていても、問題はいくらでも難しくなります。ここで紹介した問題集はどれもエグイ。

最高峰の難問ばかりです。

ぜひ挑戦してみてください。

 

 

 

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