大学受験 数学

例題だけはヤメろ!『1対1対応の演習』を吸い尽くす使い方&レベル!

投稿日:2018年11月9日 更新日:

受験生が大好きな大学への数学、

「一対一対応の演習」。

私個人の印象としては、青チャートの次に知名度高いんじゃないか、と思います。

さすがに青チャート様はやばいです(笑)。

 

そんな有名な「一対一対応の演習」だからこそ、使う人も多いと思うので、

今回は一対一対応の演習の問題数、レベル、使い方などなどを紹介しようと思います。

 


一対一対応の演習の概要

一対一対応の概要(=基本事項)を説明していきます。

一対一対応の演習 評判

やっぱり、一対一は有名なだけあってさぞかし良書だろう。

 

ということで、

amazonのランキング(数学)を見てみると、

 

 

Amazonランク
一対一対応 数学Ⅰ14位
一対一対応 数学A13位
一対一対応 数学Ⅱ12位
一対一対応 数学B9位
一対一対応 数学Ⅲ
(微分積分)
20位
一対一対応 数学Ⅲ
(曲線・複素数平面)
18位

※2020年2月現在のランキングです。

 

なんと!

Amazonランキング

平均14.666…位

数学の参考書でトップクラスに高いですね。

と言いたいですが、1年前は平均9位と相当な上位に一対一対応は君臨していました。

いったい、一対一対応の演習はどれだけ良い本なんだ!

 

実際、私が使ってきた参考書の中で1,2を争う抜群の良書であることは間違いないです。

一対一対応の演習 問題数

 

一対一対応の演習例題演習題
数学Ⅰ53題50題
数学A54題54題
数学Ⅱ83題83題
数学B59題59題
数学Ⅲ
(微分積分)
75題75題
数学Ⅲ
(曲線・複素数)
36題50題

※数学Bは例題・演習題ともに18題がⅠAⅡBの融合問題
※数学Ⅲ(曲線・複素数)は融合問題の演習題が多め

数学Ⅰの例題が53で、演習が50なのは、ミス入力ではないです。データの分析に演習題が付いていない分です。

 

数を見ればわかりますが、

基本的に1例題につき1演習というよくあるパターンです。

ちなみに値段は基本的に1100円(税抜き)、ⅡとⅢ(微分積分編)は1500円(税抜き)です。

 

ⅠAⅡBで498題、ⅠAⅡBⅢで720題です。

一日10題で1周するのに文系2ヶ月弱理系は2ヶ月半です。4周すると、理系は1年かかってしまいます。

 

お値段も量も結構あります(笑)。だから、1冊ずつ買って順番に消化していく方が、財布にも心にもいいと思います。

一対一対応を6冊一気に進めようとすると挫折すること間違いなしです。

 

一対一対応の演習 レベル

一対一対応の演習にある問題は

センター~難関校レベル

です。

メインは中堅レベルです。いわゆる入試標準レベル。一対一対応の演習にも書いてありますが、

水準以上(Fランなどは除く)の大学で出題される10題をやさしいものから順に1,2,3,…,10として、主に4~7のレベル帯です。

一対一対応の演習より

 

前提レベル:センター8割

到達レベル:難関校も合格

 

前提として、「時間無制限ならセンター試験は満点がとれる自信がある」くらいは欲しいです。

到達レベルは東大、一橋、東工などなど超難関でも合格者最低レベルの点数は取れるところまで到達できます。

難関校入試では確実に取りたいレベルの問題が集まっています。

 

基本的に例題よりも演習題のほうが難しい傾向にあります。

難関校を受けるときには典型問題としてマスターしておきたい問題で構成されているので、想像以上に今後の伸びが期待できます

 

一対一対応の演習 特徴

(十人十色ってこと)

まず、一対一対応の演習は上級解法を習得するのが目的です。

それでは内容について、

単元ごとに問題がまとめられています。そして、単元の重要な公式や要点がまとまった『要点の整理』があります。

こんな感じ、

その後、問題が始まっていきます。

ページは

『例題』➡『前文』➡『例題の解説』➡『演習+ヒント』➡『演習の解説』

で進んでいきます。演習の解説は単元のおわりに書いてあります。

『前文』

前文ではその問題で使う公式、解法、ポイントを解説してくれます。これが結構タメになる!

普通の参考書だと、「そんなこと、どうやって思いつくんだよ」っていうこともあると思います。

前文には、どういう所に注目してその解法を使おうと思ったのか、も書いてあるので是非読んでほしいです。

 

『例題の解説』

解説じたいはたいしたことはない普通の解説です。しかし、扱う解法はエレガントなものが多く、どちらかと言うと数学好きな人向け。

そして、簡単な式変形は省略されることが非常に多いです。

上の画像はテーマが式の展開なので、式変形がしっかり書いてあります。

しかし、違うテーマの時は式変形なんかに場所は取っていられないとばかりに省略してきます。

右側の余白にはポイント注目点が書いてあります。

 

『演習+ヒント』

演習は基本的に例題と同じor似た解法を使う問題です。同じテーマなら例題の解法を使わない問題もあります。

例題よりは難しいです。

難しいけれども、演習で例題でマスターした解法をアウトプットすることでより応用の効く解法となって、あなたの力になります。

本当に応用が効くようになります。多面的な見方をするので、そりゃあ、応用効くようになるよ、って感じです。

だから、絶対にやっておいた方が良いです。

『ヒント』は点線で囲ってある部分です。例題で言う『前文』を短くした感じです。ヒントを見るとかなり難易度が下がります。

 

『演習の解説』

こんな感じです。

中にはこのレイアウトが大嫌いな人がいますが、大学への数学の解説はは基本このスタイルです。

肌に合わないと思った人は↓の記事の「標準問題精構」でもいいと思います。

※ココから元の話に戻します。

 

ミニ講座&コラム

一対一の演習題の中には別解が2つも追加されているものもあります。非常にエレガントな解法もたくさん載っているので、熟読したいです。

単元末に『ミニ講座』『コラム』があります。

『ミニ講座』は例題の前文で書き切れなかった重要な手法や解法を1~2ページでガッチリ解説しています。

ここは余裕のある人は是非読んでほしい。私は、必ず将来役に立つはずだと思っています。

『コラム』はほぼ趣味です。興味がある人にとっては面白いと思いますし、実は重要な部分です。

 

一対一対応の演習 使い方(ノーマル)

(この画像を使い方の部分にいれた理由は自分でもわからない)

一対一対応の演習を使う多くの人は、自分なりの参考書の勉強法を持っていると思うので、その人は自分のやり方でやってください。

まだ、やり方を持ってない人は参考にしてください。

  1. 例題1→演習1→例題2→・・・、と4周する。
  2. 間違えた問題を3周する。
  3. 仕上げで2周する。

基本ですが、解法マスターを目的としているときは、

  • 問題は5分以上考えて分からなければ、解説を読んで理解する。
  • 解けた問題も解説には目を通す。

私は↑のやり方で「Ⅰ」「A」「B」は7周、「Ⅱ」は9周しました。

最後の方は答えも半分くらい覚えていましたが、正答率は98%になるまで、やりこみました。

一応参考までに。

一対一対応の演習は誠実にしっかり、1から勉強していけば問題ないです。例題で吸収したものを演習で出すことは基本だと意識してください。

演習は難しいので、例題で習った解法は出来ないとなかなか難しいです。

ただ、例題の解法をマスターするのに少々難しさを感じたら、

  1. 例題だけ4周
  2. 演習だけ4周
  3. 仕上げに2周
  4. 間違い直し

でやると良いと思います。

例題だけ高速で回すと、忘れる前にもう一度確認できます。これで、例題の解法をマスターしてから、演習に行っても良いと思います。

ただ、例題だけ高速で回すと、暗記に走る人が出てきます。それはもったいないです。一対一の効果が半減、いやもっと減ってしまいます。

こちらも、問題は5分以上考えて分からなければ、解説を読んで理解。

 

一対一対応の真の使い方

※真の使い方は時間に余裕があるor数学を武器にしたい人用です。

一対一対応は他の参考書に比べて○○が質が高いです。

 ○○はなんでしょう。

演習題の解答(別解や注)とミニ講座です。

もう一度確認しますが、一対一対応は上級解法習得のためにやっています。つまり、次の応用的なアウトプットに進むためです。

そのときに必要になってくるのは、基本解法だけでなく、問題に対する様々な見方です。

今後、上のレベルに行くと、1つの問題に対して1つの解法を知っているだけでは不十分なときが来ます。

例えば、

一番メジャーな解法で解くと、計算のワナにはまる。あるテクニックがないと、ほぼ確実に解けない。

そんなときに役に立つのが、「ミニ講座の知識」と「別解や注」です。

一見、コラム的な扱いのこの2つを知っていると難しい問題を解くときの糸口になります。

難関大学を受験するときに、この糸口を知っているか、知らないかが、数学で稼げるか、稼げないかになります。

東大なんかは教科書のコラム的なものを出題のもとにする場合があります。

どうせ教科書は読まないと思うので、せめて参考書のコラムは読んだほうがいいです。

具体的なやり方は特にないです。理解して、手を動かしてみて、自分で再現できるようにする。

一対一対応の真の使い方は、コラムまですべてを吸収する。この参考書の内容を一滴残らず、吸いとることです。

一対一対応の演習は例題だけでは不十分。

演習題までやって、最低限。

コラム的なものまで使って、十分。

 

一対一対応の演習 接続

<一対一対応の演習の前>

  • 基礎問題精構
  • チェック&リピート
  • 黄チャート

この中なら基礎問題精構がおすすめです。

<一対一対応の演習の次>

  • 文系・理系の良問プラチカ
  • やさしい理系数学
  • 新数学スタンダード演習
  • 上級問題精構
  • 月刊「大学への数学」

新数学スタンダード演習は同系列なので使いやすいと思います。

私はプラチカとやさしい理系数学と新数学スタンダード演習の3つがおすすめです。

 

まとめ

一対一対応の演習は絶対に良書です。難関校に必須の上級な解法をマスターできますし、エレガントな解き方も習得できます。

是非、一対一対応の演習で勉強して頑張ってください。

今日の名言

やる気があるときなら、誰でもできる。本当の成功者は、やる気がないときでもやる。

フィル・マグローアメリカの心理学者

受験勉強頑張ってください。

 

 ちなみに「大学への数学」シリーズの中でも最高峰のでき月刊「大学への数学」も気になる方はぜひ。

 



-大学受験, 数学

執筆者:


  1. 名無し より:

    高2の京大文系志望です。一対一数Aの図形の性質って飛ばしても大丈夫なのでしょうか。飛ばしてしまうと今後の勉強に支障をきたしますか?

    • dio より:

      京大志望ならやっておいた方がいいと思いますよ。飛ばしても今後の勉強に支障は出ませんが、過去問に入ってから「やっぱやっておいた方がよかったかもな」って多分なります。点数でいったらそんなですけど、本番で図形の性質を使わないとは言い切れないくらいの確率です。

  2. 秋刀魚大好き より:

    高2阪大工学部志望です。
    直近の成績:7月進研模試数学 86/100(点) 偏差値77.9
    共通テスト、センターは時間無制限なら8割5分〜9割は堅いです
    部活をやっていて、平日は4時間、休日は10時間、勉強時間が取れます

    現在の使用参考書は
    青チャートⅠAⅡBⅢ (解かずに例題を見て解法を想起する練習用)
    ・青チャートはすぐ解法を思い出せるのが6割ほどで11月末までに9割以上を目指しています
    学校で貰う教科書と併用する問題集 数学ⅠAⅡB (計算練習用)
    合格る計算 数学III (計算練習用)

    僕の考えでは
    12月から一対一を始め、高3の9月からは過去問演習とそのレベルの問題演習を始めたいです
    取り組む参考書は、
    一対一対応 → 理系プラチカⅠAⅡBⅢ →(高3の9月)→ 理系標準問題集 or スタンダード演習
    と考えています

    僕の今の状況や時期を考えて、参考書ルートに問題はありますか?(オーバーワークや無駄な部分)
    また12月から一対一対応を始めても間に合いますか?

    • dio より:

       私の推測ですけど多分一対一をやり始める時期ってそんなに前倒しできないと思うので、一対一の計画は固定で考えていきます。(一対一はちゃんとやった方がいいし)
       秋刀魚大好きさんの処理速度にもよるので一概には言えませんが、多分その計画だと理プラをやる時間がなくなりますね。もしくは全部後ろにズレて理系標準問題集 or スタンダード演習ができなくなります。正直言うと理プラで割と高いレベルの演習ができるので、理系標準問題集 or スタンダード演習は一旦計画から外していいと思います。丸々やるメリットはそこまでデカくないです。過去問をやって苦手だった分野だけ理系標準問題集 or スタンダード演習でやるとか、つまみ食いくらいにする計画でいったほうがいいと思います。

      • 秋刀魚大好き より:

        わざわざ丁寧なご回答ありがとうございます。参考にさせていただきます!

  3. ぱおぱお より:

    高1東大文系志望です。4ステップがわりかし解けるのでいきなり一対一に入ろうかと思うのですが、青チャまわしてからの方がいいでしょうか?青と一対一の網羅性の差を教えていただきたいです。よろしくお願いします!

    • dio より:

      青チャートの上澄みに集中したのが一対一です。レベル帯としては被ってますが、一対一の方が集中してる分密度が濃いです。私としては、4stepが完璧なら一対一に行っていいと思います。それでもし挫折しても、青チャートに戻れば取り戻せます。一対一に行っちゃって大丈夫でしょう。

  4. おはほ より:

    数3についてなのですが、練磨という問題集を学校で使い2、3周して、チャートも部分的にやって、数3の基礎が固まりつつあるのですが、抜けているところもありごちゃごちゃなので、一対一を使おうと思います。短期間で終わらせたいのですが、例題だけでもいいでしょうか?

  5. この川深い より:

    青チャートの例題を完璧にした後に一対一に移った場合、1冊で大体どのくらいの期間でおわらせることを目安に取り組めばいいでしょうか?

    • dio より:

      この川深いさんコメントありがとうございます。
       残り時間から過去問レベルの演習に使いたい時間を引いて、6で割ればいいと思いますよ。だいたい2〜3ヶ月くらいだと思います。

      • ぼーちゃん より:

        仮に2ヶ月だとしたら2×6=12ヶ月ですか、、、なにか効率的に時短できる進め方とかありますか?10月中(高2です)には青チャの段階が終わる計画で、全体で8,9ヶ月ほどで終わらせてプラチカに移り、できるだけ多く過去問演習を積みたいです。それかこれほど時間かけられないなら青チャから、ハッ確やマスターオブ整数などの分野別の参考書やプラチカに移った方がいいんでしょうか?プラチカレベルを終点に過去問演習したいと思っています。

        • dio より:

          普通に一日の勉強時間を増やすのが一番いいと思いますよ。分野別対策は多分あまり伸びませんし、かえって時間がかかる可能性が高いです。志望校の頻出分野がほぼ確定なら話は別ですが。一対一をはしょる方法は私が知る限りないと思います。周回数を減らすか、勉強時間を増やすかで対応するのがいいと思います。

  6. 数学の鬼になる より:

    名大理系志望の高一です。今から先取り→青チャ→1対1→プラチカ→(分野別)→過去問というルートはどう思いますか?また、先取りから先の参考書はいつ頃に終わらせておくのがベストでしょうか?自分の志望学科は、数学(理科も)が英語より配点が200点上でかつ、受験業界で難しいといわれている名大理系数学、ということで本気で取り組まないといけないと思うので、今から頑張りたいです。

    • dio より:

      数学の鬼になるさんコメントありがとうございます。
       非常に理想的だと思います。名大理系ならプラチカレベルの演習をもう一冊程度やっておいた方がいいと思いますが、その他は完璧だと思います。

      • より:

        青チャート、1対1、プラチカ、はそれぞれいつまでに終わらせておけば順調と言えるでしょうか?なんせこのルートだと時間がバカほどかかると思うので、あらかじめいつ頃に終わらせると意識できてるとペースがわかりやすいと思うんです。

        • dio より:

          高1のうちに青チャート。高2夏から一対一。高3の夏からプラチカに入れば問題ないかと思います。

          • 英弱の鬼 より:

            英語との両立がクソきついと思うのですが、英語はどういう感じでこなしていけばいいでしょうか?自分が考えてるのは、一年のうちにシス単basic,文法,入門70、2年のうちにシス単,共テレベルの長文,リスニング、3年で二次レベルの長文,英作文。という感じです。

          • dio より:

            私はそんなにキツイとは思いませんけど。もうちょっと量を増やさないと質では補いきれませんね。その年の前半は単語文法、中盤は解釈、後半は読解をメインでやっていけばいいのではないでしょうか。ちなみに単語はずっとやっていてほしいです。

  7. neco より:

    金沢大学文系学類志望なのですが、黄チャートをしてます。二次試験が6割で科目が数学300国語100英語200と数学の配点が高いのですが1対1対応に取り組むべきでしょうか?取り組む必要がない場合、おすすめの参考書はありますか?回答お願いします。

    • dio より:

      necoさんコメントありがとうございます。
       まずは黄チャートだけで頑張ってみましょう。理論上黄チャートだけでも戦えます。ただ想像以上に点数が伸びなかった場合やまだ理想点数には届かないという場合、数学でもっと稼ぎたいという場合は一対一に進んでもいいと思います。

      • neco より:

        数学で満点を取りたいのですが、1対1対応の例題だけ繰り返ししたとすると、届くでしょうか?また1A2Bすべてとりくむべきですか?また8月からスタートしても間に合いますか?回答お願いします

        • dio より:

           数学で満点を取るのは一対一だけでは不可能ではないですが、難しいでしょう。
           やるなら1a2bすべてに取り組む方がいいとおもいますが。時間がないなら話は別です。
           それはあなたの進度次第です。

          • neco より:

            黄チャートからセンター7〜8割取れるようにした場合、他に二次試験対策で取り組むべき参考書としては何があげられますかね?黄チャートは例題のみしているのですがエクササイズまですべきですか?また、黄チャートで理論上戦えるとはどういうことですか?

      • チリーン より:

        こんにちは、はじめまして。今年受験の者です。

        私は文系で一橋大学経済学部を目指しています。
        5月の河合塾マーク模試でⅠAⅡBどちらも大体6割、高2の時の河合塾記述模試でも6割ぐらいの成績です。
        8月中の夏休みに「黄チャート」を終わらせ、9月から「1対1対応の数学」に移ろうと考えていました。しかし、ここのブログでお勧めされていたように黄チャートを「基礎問題精講」にしようかと思いました。どちらがいいのでしょうか?時間がないため1対1は一橋大学の頻出問題のみやります。ここからプラチカではなく10月から過去問に移行し(1対1は継続)、形式に慣れ苦手を潰していくという計画を立てています。
        どの参考書も目安期間より大幅に短いので今更ながら不安になってきました。また、このペースで一橋大学の数学に太刀打ちできるでしょうか。

        他の科目があるので、1日に数学に割ける時間はおよそ3時間と短めですが、基礎問題精講なら約50問/1日のペースで夏休み中は例題だけとりあえず4周やろうと思っています。このペースでやっていくために、紙とペンは用意しますが頭の中で解こうとしています。dioさんはどのようにして周回しましたか?

        取り組む時期が遅いのは重々承知しておりますが、アドバイスいただけたら嬉しいです。返信お待ちしてます。

        • dio より:

          時間がないので、基礎問題精講の方がいいと思います。ただ頭の中で解くのはあまりおすすめできませんね。紙とペンを用意してるのに頭の中で解くという意味がよくわかりませんが、必要最低限だけ書くということなのでしょうか。それならいいと思いますし、私もそうやって周回しました。

          • チリーン2 より:

            お忙しい中お返事ありがとうございます。

            紙とペンをとりあえず用意して計算だったり、頭を整理するために使うということです。言葉が少なく申し訳ありません。

            そして「基礎問題精講」を使ってみようと思います。3時間で50問というのは現実的でしょうか?dioさんは3ヶ月間みっちりやられたそうですが、それを1ヶ月でやれと言われたらどのようにされますか?
            再度お答えいただきたいです。是非よろしくお願いします。

          • dio より:

             まあ前半は3時間で50問は無理でしょうね。30問くらいになると思います。ただ後半になってくれば3時間で70問近くいくと思いますよ。私は6,7周目には1時間25問でやってました。
             時短策としては、○が2個ついた問題はやらないとか、できる問題を切っていくのが妥当でしょう。あまり基礎の段階でそういう取捨選択をするのは望ましくないですが、今回は仕方ないので腹くくってガンガン切っていくのが得策だと思います。

        • チリーン3 より:

          お答えいただきありがとうございます。
          参考にさせていただきます。

          「1対1対応の演習」についてですが、頻出分野のみを9月からやり、10月から過去問と並行して行うのはどうなのでしょうか?本来ならせめて「プラチカ」を並行して行うらしいのですが…。

          • dio より:

            頻出分野がほぼ固定されてるようであればそれもアリだと思います。

  8. あっはい より:

    一対一の周回スピードや1時間にどのくらい解けたなど覚えている限りでも教えていただけたけるとありがたいです

    • dio より:

      あっはいさんコメントありがとうございます。
       一対一はたしか毎日10題ずつやっていた気がします。前半はこれに一日2時間くらいかかっていましたが、後半は1時間弱で終わっていたと思います。

  9. あああ より:

    高1です。医学部を目指すならば一対一は1Aから演習問題まですべて完璧にするべきですか?

    • dio より:

      あああさんコメントありがとうございます。
       絶対に完璧にすべきです。逆に完璧にしないと受からないと思います。

  10. 駿台 より:

    1対1対応の例題の初見正答率は6冊で何%ずつですか?

    • dio より:

      駿台 さん
      コメントありがとうございます。
       
       1対1はインプット用に使ってたので正答率を全然気にしてなかったんですが、多分どれも6割~7割だったと思います。ⅠAはもう少しできたかもしれません。6冊どれも例題は結構できた印象がありますが、演習題はなかなか苦戦していた気がします。私の学校の友達も、だいたい5割~7割程度の正答率な感じです。まあ所詮インプットなので、あまり気にせず理解すれば問題ないと思います。

      • 駿台 より:

        解説が理解できれば問題なく使うことができるのですねありがとうございます。使い続けます。

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  12. てる より:

    1対1対応の数学をやるか重要問題集をやるかで今迷っているのですがどちらの参考書の方がいいと思いますか?
    今はマセマの実力up問題集を一通り終われせたところです

    • dio より:

      てる さん
      コメントありがとうございます。
       
      私は一対一がおすすめです。マセマの実力up問題集が終わっているということなので、重要問題集だとレベル的な被りが少し多いです。
      重要問題集は標準問題精講のレベル下という位置づけなので、これ以上数学の勉強を進める予定がなければ十分です。ただより高いレベルを目指している場合は、一対一の方がレベルも応用問題集への接続もいいと思います。

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  19. まあぼうどうふ より:

    赤チャートの完成度は如何程にしておくべきでしょうか?
    青じゃなくて赤しか持っていません。
    例題とその下の練習、章末問題、総合演習まで全て完璧にするべきでしょうか?

    • dio より:

      まあぼうどうふ さん
      返信が遅くなってしまいすいません。
       
      私の考えでは、例題が完璧になっていれば赤チャの役目は果たしていると思います。というのも、練習問題は例題とほぼ同じで総合演習や章末問題のような問題は一対一など他の参考書で十分カバーできるからです。
      あとレベル的に赤チャでも十分進んでいけるなら、青より到達点は高くなるのでぜひ頑張ってやり遂げてみてください。

      • まあぼうどうふ より:

        ご返信ありがとうございます。例題を完璧にし次第、一対一に進もうと思います。

  20. […] 数学 例題だけはやめろ!1対1対応の演習のレベルと真の使い方 […]

  21. のぶお より:

    1対1対応の演習の例題の解法暗記に走らないために意識するべきことがありましたら、教えてください。

    • dio より:

      のぶおさん
      返信が遅くなってしまいすいません。
      解法暗記に走らないためには解法暗記しないのが一番です。私は毎回初見の入試問題を解くようなつもりで、自分の実力を試しながら進みました。
      ただ意識面は100%個人差アリなので自分で試行錯誤するのが一番いいです。力になれなく申し訳ないですが、そこが参考書の一番面白いところです。

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