中学受験

【中学受験 算数】基礎固めするには必要不可欠な○○とは!?

投稿日:2018年10月29日 更新日:

みなさん、こんにちは。

一応自己紹介しておくと、私は首都圏の進学校(四谷で偏差値65は超えてます)に通っている学生です。

記事の信憑性にもかかわるので、言っておきました。

ということで本題に入ります。

みなさん、きっと「中学受験 算数 基礎固め」とかで検索したと思います。たぶん、算数が出来ない状況で、何が原因なのか探した結果基礎固めだという結論に至ったと思います。

その算数の基礎固めなんですが、多くの人が見落としている最重要課題があります。それは

計算結果の暗記

です。

もちろん九九の暗記ではないです(笑)。それはもちろん出来る前提です。

計算結果の暗記というのは例えば、3.14の掛け算とか、16×16のような2桁の掛け算などです。

では、なぜ計算結果の暗記が大事なのか?

中学受験 計算結果の暗記が重要な理由

まず、計算力は算数、数学の力の根源です。

どんなに解法を覚えても、どんなに良いひらめきをしても計算ミスで答えを間違えたら0点です。

つまり、解けなかった扱いです。

本番では、たった一つの計算ミスで落ちることは多々ありますし、計算が遅いせいで解き切れなく、不合格など。算数は一つの配点が大きいですしね。

計算力は中学受験でのカギを握っているわけです。

計算にはスピードと正確さが求められるわけですが、

計算において正確かつスピードが最大限上がったものは何だと思いますか?

答えは計算結果の暗記です(笑)。当たり前ですよね。

でも、これは中学受験の上位者の間では常識です。

私も中高一貫校に入ってからも周りの計算力の高さにはビックリしました。中一の最初の数学の授業で

4桁×4桁の計算を3秒くらいで答えるやつがいたり、2^23を覚えているやつがいたり(笑)。

でも、だいたいそういうやつは計算結果を覚えているんです。中には素で計算が異常に速い奴がいますが。。。

計算結果を覚えておけば、時間短縮、正確さUPは間違いないです。

そして、あなたorあなたの子供さんが間違える原因は計算ミスの可能性はありませんか。

自分が気づかない間に計算ミスを起こしていることもありますし。

計算ミスが原因で失点する人が基礎固めと言って、典型問題がまとまった問題集をやっても効果は薄いでしょう。

計算力はあればあるだけ得をしますし、ここらで是非、計算結果の暗記に入りましょう。

中学受験 算数 3.14の掛け算

基礎編

3.14 × 1=3.14
3.14 × 2=6.28
3.14 × 3=9.42
3.14 × 4=12.56
3.14 × 5=15.7
3.14 × 6=18.84
3.14 × 7=21.98
3.14 × 8=25.12
3.14 × 9=28.26
3.14 × 10=31.4

これは覚えている人が多いでしょう。

応用編

3.14 × 12 = 37.68
3.14 × 15 = 47.1
3.14 × 16 = 50.24
3.14 × 18 = 56.52
3.14 × 20 = 62.8
3.14 × 24 = 75.36
3.14 × 25 = 78.5
3.14 × 30 = 94.2
3.14 × 32 = 100.48

+

3.14×36=113.04

3.14×45=141.3

ここら辺は円や扇形の面積を求めるときによく使います。

円や扇形は頻出ですよね。

上位校になれば、このくらいの計算は暗記しているでしょう。計算すれば、それだけ他の受験生に遅れを取ります。

是非応用編も覚えておきたいです。

中学受験 算数 平方数=四角数

九九レベルも一応

1×1=1

2×2=4

3×3=9

4×4=16

5×5=25

6×6=36

7×7=49

8×8=64

9×9=81

ここまでは流石に、覚えていると思います。

基礎編

続いて、2桁の平方数です。

私が塾の時に教わった語呂合わせも書いておきます。(語呂になってないのもあります(笑)。)

11×11=121

12×12=144

13×13=169(イーサン、イムク)

14×14=196(イッシイクロウ)

15×15=225(イゴイゴ、ニニゴ)

16×16=256(色々煮込む)

17×17=289(いーな、二泊)

18×18=324(イヤイヤ、みつよ)

19×19=361(一休寒い)

   +

12の段

12×1=12

12×2=24

12×3=36

12×4=48

12×5=60

12×6=72

12×7=84

12×8=96

12×9=108

ここまで覚えておけば、最低限OKだと思います。逆に、これくらいは覚えておきましょう。

12の段は頻出なので、かなり大事です。

応用編

応用編は、基礎編に比べて使う機会は少ないですが、覚えておくと便利です。

21×21=441

22×22=484

23×23=529

24×24=576

25×25=625

25×25=625はよく出る気がします。

中学受験 算数 三角数

基礎編

三角数というのは初耳な人もいるかもしれないので、軽く説明入れておきます。例を出すと分かりやすいので、例を出しながらやっていきます。

1番目の三角数は 1

2番目の三角数は 1+2=3

3番目の三角数は 1+2+3=6

という感じです。

N番目の三角数は1+2+・・・+nです。(高校でΣを習うと一瞬で解決できますが、、)

これらも重要な数たちなので、覚えておきましょう。

1番目 1

2番目 3

3番目 6

4番目 10

5番目 15

6番目 21

7番目 28

8番目 36

9番目 45

10番目 55

11番目 66

12番目 78

13番目 91

・・・63番目 2016

です。

1~13番目までは覚えておきしょう。100以下の最大の三角数などで13までは使います。

ちなみに、2016は63番目の三角数です。こちらもよかったら覚えておいてください。

超応用編

これは99%中学受験には出ないと思いますが、

3²ー1²=2³

6²ー3²=3³

10²ー6²=4³

・・・

実は

(n番目の三角数)²-(n-1番目の三角数)²=n³

こうなっていたんですよ。

私の学校の同級生に教えてもらいました。数学を知っている方なら証明してみて下さい。三角数について立式すれば簡単です。

これは算数好きの方のために書いておきました。

中学受験 算数 分数と小数

私のキーボードで打つと⅓みたいになってしまうので引用します。

速算!絶対に暗記した方がいい計算

速算!絶対に暗記した方がいい計算

(https://yattoke.com/2017/11/06/calculation-keisan/)

分数と小数の関係は量はあんまりないので覚えるのはこれくらいで良いと思います。

最低限、分子が1のやつだけ覚えておけば、簡単な筆算で出来ますね。

例えば、¼、⅛などなど。

中学受験 算数 フィボナッチ数列

ソース画像を表示

(blog-imgs-68.fc2.com/t/o/r/toru62/Fibonacci_portrait.jpg )

基礎編

フィボナッチ数列は覚える必要があるわけではないですが、覚えて置いたら得です。

ちなみに、フィボナッチ数列は前の二つの数字を足して作った数です。

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233・・・

こんな感じです。

1+1=2、1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13というように。

中学受験でフィボナッチ数列はまあまあ出るので、ぜひ覚えておいてください。

応用編

実はトリボナッチ数列もあります。今度は前の3つを足します。

1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, ・・・

トリボナッチ数列はほとんど出ないので覚える必要はないと思いますが、一応紹介しておきます。

試験に出たら、分かるようにしておきましょう。

まとめ

計算結果を覚えるというのは最強の計算方法です。

速いし、間違えないし。

是非、ここで紹介したものは覚えてください。筆算のなかでも覚えたものが出てくると、一気に計算できます。

では、頑張ってください。

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